我在想一个快速的方法来寻找一个更大的mtrix M中的子矩阵m。 我还需要识别部分匹配。
我能想到的几种方法是：
我相信这是图像处理中经常遇到的问题，如果有人可以投入他们的意见或指出我关于这个主题的资源/论文，我将不胜感激。
修改： 较小的例子：
更大的矩阵：
1 2 3 4 5
4 5 6 7 8
9 7 6 5 2
较小的矩阵：
7 8
5 2
结果:(行：1列：3）
在（1,3）处有资格作为部分匹配的较小矩阵的示例：
7 9
5 2
如果超过一半像素匹配，则将其视为部分匹配。
感谢。
答案 0 :(得分：2)
我建议在“2d模式匹配算法”上进行互联网搜索。你会得到很多结果。我只会链接Google上的第一个匹配项a paper，它会为您的问题提供算法。
您还可以查看本文末尾的引文，了解其他现有算法。
摘要：
提出了一种用于在二维n×n文本中搜索二维m×m图案的算法。它平均执行的比较小于文本的大小：n ^ 2 / m使用m ^ 2额外空间。基本上，它仅对文本的n / m行使用多个字符串匹配。它最多运行2n ^ 2次，并且接近许多模式的最佳n ^ 2时间。它稳步扩展到与字母无关的算法，具有类似的最坏情况。实验结果包含在实际版本中。
答案 1 :(得分：1)
如果您愿意预处理矩阵并且对同一矩阵有很多查询，那么有很快的算法。
查看多媒体数据库研究小组关于代数数据库的论文（波恩大学Clausen教授）。以本文为例：http://www-mmdb.iai.uni-bonn.de/download/publications/sigir-03.pdf
基本思想是对反向列表进行推广，因此它们使用任何类型的代数变换，而不是像普通的反向列表那样只在一个方向上移位。
这意味着只要您需要对输入数据进行的修改可以用代数方式建模，这种方法就可以工作。具体而言，可以检索以任意数量的维度，旋转，翻转等进行翻译的查询。
本文主要针对音乐数据展示这一点，因为这是他们的主要研究兴趣，但您可能能够找到其他人，这些人也展示如何使其适应图像数据（或者您可以尝试自己调整它） ，如果你理解这个原理就很简单了。）
修改：
如果你正确定义它们，这个想法也适用于部分匹配。
答案 2 :(得分：0)
如果您只需要将一个小矩阵与一个大矩阵匹配，就无法快速完成此操作。但是如果你需要对大矩阵做很多小矩阵，那么就预处理大矩阵。
一个简单的例子，精确匹配，针对一个巨型矩阵的许多3x3矩阵。
制作一个新的“匹配矩阵”，大小与“大矩阵”相同，对于大矩阵中的每个位置，计算每个x的3x3散列，y到大矩阵中的x + 3，y + 3。现在，您只需扫描匹配矩阵以获得匹配的哈希值。
您可以使用专门的哈希函数实现部分匹配，这些哈希函数为具有相同部分匹配属性的事物提供相同的哈希值。棘手。
如果你想进一步加速并拥有内存，请为匹配矩阵创建一个哈希表，并在哈希表中查找哈希值。
3x3解决方案适用于任何3x3或更大的测试矩阵。你不需要一个完美的哈希方法 - 你只需要拒绝大多数不匹配的东西，然后对哈希表中的潜在匹配进行完全匹配。
答案 3 :(得分：0)
我认为您不能仅仅通过某种方法猜测子矩阵的位置，但您可以优化搜索。
例如，给定矩阵A MxN和子矩阵B mxn，您可以这样做：
SearchSubMatrix (Matrix A, Matrix B)
answer = (-1, -1)
Loop1:
for i = 0 ... (M-m-1)
|
| for j = 0 ... (N-n-1)
| |
| | bool found = true
| |
| | if A[i][j] = B[0][0] then
| | |
| | | Loop2:
| | | for r = 0 ... (m-1)
| | | | for s = 0 ... (n-1)
| | | | | if B[r][s] != A[r+i][s+j] then
| | | | | | found = false
| | | | | | break Loop2
| |
| | if found then
| | | answer = (i, j)
| | | break Loop1
|
return answer
执行此操作后，您将因子矩阵的大小而减少搜索。
Matrix Submatrix Worst Case:
1 2 3 4 2 4 [1][2][3] 4
4 3 2 1 3 2 [4][3][2] 1
1 3 2 4 [1][3]{2 4}
4 1 3 2 4 1 {3 2}
(M-m+1)(N-n+1) = (4-2+1)(4-2+1) = 9
虽然这是O(M*N)，但它永远不会M*N次，除非您的子矩阵只有1维。