Question

Haskell冒险继续。

目前，我正在尝试在Haskell中构建我自己的Fraction类型，以满足我的需求。它基本上只是一个类型Fraction {n :: Int，d :: Int}和许多函数，其中大多数都是x-＆gt;分数

所以我现在要做的就是确保分数只能是正数，或者分子中是负数，分母中是正数，通过将任何其他可能性转换为其中一种。

   --e.g
      (Fraction (3 (-5))->Fraction (-3) 5
   --and
      (Fraction (-3) (-5))->Fraction 3 5

每次某些函数x-＆gt; Fraction都会返回其中一个。我认为必须有一种更聪明的方法来做到这一点，而不是逐个修改每个x-＆gt;分数函数。我的猜测已经在分数类型定义中了。

我没有那么长时间的编程，所以我可能不会完全胜过技术术语。

感谢阅读，谢谢你的回答

修改

我决定使用Eq Instance解决方案，并且添加了如果Signum分子* Signum分母不匹配，则返回false给警卫。无论如何我不得不分数。和书房。在比较之前用HCD

我最初要求的智能构造函数也将用于我同时制作的Matrix nXn（Q）模块中：）

很棒的答案。感谢。

Answer 1

您可以使用smart constructors来确保对类型的这些约束，并通过不导出它们来隐藏数据构造函数。智能构造函数本质上是一种函数，可以保证类型系统无法实现的约束。

Answer 2

我实际上会让它们像它们一样继续计算，但如果你真的想要：将Fraction的定义放在一个单独的模块中，不要导出它的构造函数。而是导出像makeFraction :: Int -> Int -> Fraction这样的函数来处理“转换”。

现在，模块外的每个人都只能按照你想要的方式构建分数。

Answer 3

我认为一个想法就是保持内部表现形式。也就是说，在你对你的数字进行操作之前，你不会关心你的分子和分母的实际符号。

例如，如果你想比较两个分数，这可以通过派生Eq类的实例来完成（当然这涉及到对type classes有一点了解），你可以简单地检查一下

signum d1 * signum n1 == signum d2 * signum n2

除了检查值。

请注意，在处理分数时还需要检查其他方面。例如：

Fraction 6 2 == Fraction 3 1

替代方案将涉及添加单独的符号字段并使用Natural数字作为分子和分母。

Answer 4

如果你真的使用的是Int而不是Integer，那么类型系统（和实现）可以解决这个特殊问题而不需要任何技巧或隐藏。类型Word表示正整数机器：

Prelude Data.Word> [minBound,maxBound] :: [Word]
[0,18446744073709551615]
Prelude Data.Word> [minBound,maxBound] :: [Int]
[-9223372036854775808,9223372036854775807]

所以你可以写：

import Data.Word

data Fraction = Int :/ Word deriving Show

fi = fromIntegral

instance Eq Fraction where
  (i :/ w) == (j :/ v) = i * fi v == j * fi w

instance Num Fraction where
  fromInteger n = fromInteger n :/ 1
  (i :/ w) * (j :/ v) = (i * j) :/ (w * v)
  (i :/ w) + (j :/ v) = i * fi v + j * fi w :/ w * v 
  (i :/ w) - (j :/ v) =  (i :/ w) + (negate j :/ v)
  negate (i :/ w) = (negate i:/ w)
  abs (i :/ w) = (abs i :/ w)  
  signum (i :/ w) = (signum i :/ 1)

您将通过严格和解包获得更多类似于机器号的行为：

 data Fraction = {-#UNPACK#-} !Int :/ {-#UNPACK#-} !Word deriving Show

输入某种类型的“母功能”

4 个答案: