流（懒惰列表）和monad之间是否存在任何差异？ 从概念和数学的角度来看，而不是从技术实施。
否则，确实存在biunique，一对一的对应关系？
更准确地说，作为流，它意味着来自Scheme语言的SRFI-41的“偶数流”。
它是另一个类别而不是monads吗？如果是这样，那是什么类别？
愿“偶数流”保证控制副作用，比如monads？
答案 0 :(得分：5)
正如Salil所说，这两者是不同的概念：
流是（可能是无限的）值列表，通常但不一定以惰性方式计算，即，仅存储在请求时计算值的某种方式。有很多例子不涉及monad：
(define integers (cons-stream 1 (stream-map (lambda (x) (+ x 1)) integers))
将有限的，预先计算的列表视为流是非常有用的，因为您可以在任何地方（可能或必然）使用有限的惰性流来使用它们。
因此，一个流有一个操作next: streamType -> (valueType streamType)来获取下一个值和剩余的流。
另一方面，
Monads，不是一种数据结构，而是通过组合各个命令来编写源代码的方法。
可能最简单有用的例子是“Maybe monad” - 我不确定它在Scheme中的样子，对不起，但想法是：给出一个计算列表(f g h)和一个输入{{ 1}}，按顺序执行计算，几乎就像给定x一样，但让每个函数优雅地失败：如果(f (g (h x)))返回g，则不要调用nil，但是，请立即返回(f nil)。
当然，您可以通过各种有用的方式将两者结合起来，并使用monad计算流值，或封装I / O流等流的使用，这些流不完全符合monad中函数式编程的期望（以避免代码存储对流的某些先前状态的引用），但它们用于完全不同的目的。想想抽象层（关闭封面，不要看内部）：应用于函数的monad为您提供了一个函数。另一方面，流不是一些更高的功能，而是一个值列表。
显然，monad定义的函数（或根据你的观点返回的）monad可以是流的实现，并且从流中提取的值也可以是monad。但正如您在上面所看到的，有些monad实现了与流完全不同的东西。是否存在未实现为monad的流可能取决于您使用该术语的具体内容。我必须承认，我现在不确定无限的流是否恰当符合monad;有限列表显然可以。