如何根据位数计算精度的十进制数？

Question

我正在学习浮点格式（IEEE）。 在单精度浮点格式中，提到尾数有24位，因此它具有6 1/2的精度十进制数字（如“理解机器”一书）和7.22 decimal digits of precision。 / p>

我不明白如何计算精度的十进制数字。 有人可以赐教我吗？

Answer 1

对于24位，假设为符号保留一位，则可以表示的最大十进制数是2 ^ 23-1 = 8388607。也就是说，你可以获得6位数，有时甚至是7位数。这通常表示为“6 1/2位”。如果24位表示无符号数，则可存储的最大值为2 ^ 24-1 = 16,777,215，或7和小数位。

当有人引用带有显式小数位的数字（如7.22十进制数字）时，他们正在做的是获取最大值的日志（基数10）。所以log（16777115）= 7.22。

通常，您从给定位数获得的小数位数为：

d=log[base 10](2^b)

其中b是位数，d是小数位数。然后：

d=b * log(2)
d~=b * .3010

因此24位给出24 * .3010 = 7.224