Question

好的，所以我正在尝试编写一个可以接受输入的回溯算法，如：

0 2 3 1 (top-right location, length, horizontal or vertical)
1 0 4 0
2 2 4 0
1 3 3 1
top (the actual words)
that
toga
cat

并吐出一个填字游戏，例如：

**c***
that**
**toga
***p**

我到目前为止的代码是：

//prints the puzzle
let printPuzzle (puzzle : char[,]) =
    printfn "%s" ""
    printfn "%A" puzzle
    printfn "%s" ""

//checks if the words fits
let rec doesItFit place (puzzle : char[,]) (word : seq<char>) =
    let (row, col, length, isVertical) = place
    if length <> (Seq.length word) then
        (puzzle, false)
    else
        match (Seq.toList word) with
        | [] -> (puzzle, true)
        | letter::rest ->
            printfn "%c" letter
            printPuzzle puzzle
            if isVertical = 0 then
                if puzzle.[row, col] = '*' || puzzle.[row, col] = letter then
                    puzzle.[row, col] <- letter
                    doesItFit (row, col+1, length-1, isVertical) puzzle rest 
                else
                    (puzzle, false)
            else
                if puzzle.[row, col] = '*' || puzzle.[row, col] = letter then
                    puzzle.[row, col] <- letter
                    doesItFit (row+1, col, length-1, isVertical) puzzle rest   
                else
                    (puzzle, false)

//the actual backtracking algorithm... goes through all places and all words
//trying to make stuff fit
let rec sort words places (puzzle : char[,]) =
    match places with
    | [] -> (puzzle, true)
    | place::rest ->
        let rec checkWords words place puzzle =
            match words with
            | [] ->
                printfn "%s" "failure, backtracking" 
                puzzle, false
            | word::otherWords ->
                let attempt = doesItFit place puzzle word
                if snd attempt then
                    printfn "%s" "success, entering if block"
                    let nextLevel = sort words rest (fst attempt)
                    if (snd nextLevel) then
                        nextLevel
                    else
                        checkWords otherWords place puzzle
                else
                    checkWords otherWords place puzzle
        checkWords words place puzzle

//line for testing
printPuzzle (fst (sort ["cat"; "that"; "toga"; "top"] [(0, 2, 3, 1); (1, 0, 4, 0); (2, 2, 4, 0); (1, 3, 3, 1)] (Array2D.create 6 6 '*')));;

以下是运行测试行的输出：

c

[['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

a

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 'a'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

success, entering if block
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 'a'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

h

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; '*'; 'a'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

a

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

success, entering if block
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

h

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

a

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

success, entering if block
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

o

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

failure, backtracking
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

o

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

failure, backtracking
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

o

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

failure, backtracking
t

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

failure, backtracking

[['*'; '*'; 'c'; '*'; '*'; '*']
 ['t'; 'h'; 'a'; 't'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; 't'; 'h'; 'a'; 't']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']
 ['*'; '*'; '*'; '*'; '*'; '*']]

我认为我的问题是我不确定F＃中的不变性是如何起作用的。看来我的程序在尝试失败后传递谜题时，谜题已被修改。这对我来说没有多大意义，因为我认为F＃不会让它被修改。我想要的是解释为什么这段代码在回溯后测试单词时使用修改过的拼图，而不是原始的未经修改的拼图。

Answer 1

您的代码使用可变数组char[,]来表示拼图，所以当您在doesItFit函数中变异（使用<-运算符）时，您实际上是在更改对象的状态。当代码从doesItFit函数返回时，数组已更改。

解决问题的方法基本上有三种：

使用不可变类型来表示谜题 - 如果你使用F＃list（列表列表）来表示谜题，那么你就不能改变它（因为列表是不可变的），所以你不会遇到这种情况
根据需要克隆对象 - 您不必使用不可变类型以函数样式编写代码。只需克隆数组，然后再将其传递给可能会使其变异的函数。您可以使用Array.copy。
在回溯之前恢复状态 - 当函数失败时，它应该撤消所有修改（这不是一种纯粹的功能性方法，但它可能更有效 - 将其视为优化）

F＃中的回溯算法：不变性如何工作？

1 个答案: