R：积分：达到的最大细分数，舍入误差

Question

我遇到了一个有趣但又烦人的问题。

我正在尝试集成从数据集计算的函数。 可以在此处找到数据：Link to sample.txt。

我首先在我的数据上插入一行。这可以使用approxfun线性完成，也可以使用splinefun非线性完成。在我下面的例子中，我使用后者。 现在，当我尝试集成拟合函数时，我遇到错误

• maximum number of subdivisions reached

但是当我增加细分时，我得到了

• roundoff error

根据我的示例代码中的值，您可以看到对于此特定数据集，阈值为754-> 755。

我的同事将此数据集集成到Matlab中没有问题。有没有办法操纵我的数据进行整合？在R？

中是否存在另一种数值积分方法

data<-read.table('sample.txt',sep=',')
colnames(data)<-c('wave','trans')
plot(data$wave,data$trans,type='l')

trans<- -1 * log(data$trans)
plot(data$wave,trans,type='l')

fx.spline<-splinefun(data$wave,trans)

#Try either
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=754)
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=755)
#Above: Roundoff error

Answer 1

R中有很多集成例程，您可以通过'RSiteSearch'或使用'sos'包找到其中的一些例程。

例如，包pracma有几个实现，例如

quad(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))   # adaptive Simpson
# [1] 2.170449                                  # 2.5 sec
quadgk(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave)) # adaptive Gauss-Kronrod
# [1] 2.170449                                  # 0.9 sec
quadl(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))  # adaptive Lobatto
# [1] 2.170449                                  # 0.8 sec

请注意，这些是纯R脚本，因此比具有这种振荡功能的编译integrate例程慢。