Question

如Can regular expressions be used to match nested patterns?中所述，无法创建正则表达式以匹配任意嵌套模式。但是有可能创建一个能产生n级“nesteness”正则表达式的算法吗？

基本上，我想将trim(whatever)替换为rtrim(ltrim(whatever))

我设法手动创建3个级别（javascript语法）：

level[1] = /\(([^()]*)\)/g
level[2] = /\(((?:[^()]*\([^()]*\))*[^()]*)\)/g
level[3] = /\(((?:(?:(?:[^()]*\([^()]*\))*[^()]*)*\((?:(?:[^()]*\([^()]*\))*[^()]*)*\))*[^()]*)\)/g

这里有一些测试数据：

1st(ddd) + 1st(ddd)
2nd(dd(d))
3rd(a(b) + (cd(h) + d(dfas) + zzz))
4th(a(b(c(d))))
8th(a(b(c(d(e(f(g()))))))

我知道在每个级别[^()]*都需要用可以包含括号的非捕获组替换，但我不确定如何将该算法概括为第n级。 ..

Answer 1

您可以从理论上考虑它：括号嵌套n深度的匹配只是围绕n-1或更深（至少有一个n-1深）的匹配的括号。

我们可以给出正则表达式的递归定义。让X[n]成为正确嵌套n级别的正则表达式，Y[n]是包含括号的字符串的正则表达式，其中任何级别的嵌套最高为n级别，因此：< / p>

X[n] = \( (Y[n-2] X[n-1])+ Y[n-2] \)

Y[n] = [^()]* ( \( Y[n-1] \) [^()]* )*

Y[0] = X[0] = [^()]*（无嵌套）和X[1] = \([^()]*\)。（我还没有打扰非捕获组等细节，这些空间只是为了便于阅读。）

基于此编写算法应该非常简单。

来自这些新的（相互递归的）定义的正则表达式变得更慢（它们是多项式而不是指数）。

让l[n]为X[n]的长度，L[n]为Y[n]的长度，然后（常数项只是每个中的硬编码字符）：

L[n] = 19 + L[n-1] = 19*n + L[0] = 19*n + 6

l[n] = 3 + L[n-2] + l[n-1] + 2 + L[n-2] + 2
     = 7 + 2 * L[n-2] + l[n-1]
     = -57 + 38 * n + l[n-1]

具有l[0]和l[1]的适当初始条件。这种形式的递归关系有二次解，所以这只是O(n^2)。好多了。

（对于其他人，我之前对Y[n]的定义是Y[n] = Y[n-1] | X[n];这个额外的递归意味着X正则表达式的长度是O(2.41^n)，这很糟糕很多。）

（Y的新定义是一种诱人的暗示，甚至可能有X写n的方式。{I}我不知道。我不知道，我感觉对X精确长度的额外限制意味着它是不可能的。）

以下是一些计算上述正则表达式的Python代码，您可以将其转换为javascript而不会有太多麻烦。

# abbreviation for the No Parenthesis regex
np = "[^()]*"

# compute Y[n] from Y[n-1]
def next_y(y_n1):
    return np + "(?:\(" + y_n1 + "\)" + np + ")*"

# compute X[n] from X[n-1] and Y[n-2]
def next_x(x_n1, y_n2):
    return "\((?:" + y_n2 + x_n1 + ")+" + y_n2 + "\)"

# compute [X[n], Y[n], Y[n-1]]
# (to allow us to make just one recursive call at each step)
def XY(n):
    if n == 0:
        return [np, # X[0]
                np, # Y[0]
                ""] # unused
    elif n == 1:
        return ["\([^()]*\)", # X[1]
                next_y(np),   # Y[1]
                np]           # Y[0]

    x_n1, y_n1, y_n2 = XY(n-1) # X[n-1], Y[n-1], Y[n-2]

    return [next_x(x_n1, y_n2), # X[n]
            next_y(y_n1),       # Y[n]
            y_n1]               # Y[n-1]

# wrapper around XY to compute just X[n]
def X(n):
    return XY(n)[0]

# wrapper around XY to compute just Y[n]
def Y(n):
    return XY(n)[1]

在RegEx中创建第n级嵌套模式的算法

1 个答案: