将9×3 rect划分为8个相等大小的正方形

Question

你掀起你最喜欢的布朗尼配方并倒入你的新9×3英寸烤盘。布朗尼烘烤。牙签干净利落。现在进行切割。

方块是布朗尼最美味的形状。你有八个人服务。你怎么能把新出炉的作品切成八个方块？

Answer 1

所以这实际上是对bin装箱问题的一种变化（众所周知是NP - 很难！）。

一种解决方案是使用2个3x3正方形，1个2x2正方形和5个1x1正方形，如下所示：

解决方案显然不是唯一的，因为各种方块的位置可以被置换。

由于NP - 硬度，我想很难想出一种有效的算法来将一般NxM矩形精确地划分为k个方块。事实上，必须有完整的参数值族才能解决这些问题（例如，如果你开始使用6x1矩形，则不可能将其划分为少于6个方格的任何东西......）。