是什么原因导致plot（）的意外行为

Question

def f(u):
    value = 0.0
    if u > -1 and u < 1:
        value = u * u
    return value

鉴于上述情况，以下内容产生了预期的情节：

plot(f,(x,-5,5))

但是plot(f(x),(x,-5,5))只是绘制一条水平线。谁能解释一下发生了什么？

Answer 1

前者传递函数，允许在plot()内调用它。后者调用函数一次并传递返回的值，每次都得到相同的值。

Answer 2

类似于@Ignacio所说的，原因是被调用的函数一次。与sin等其他函数相比，这个问题是有条件的。调用函数时会计算if语句，而不会将其保留为符号语句。也就是说，u > -1 and u < 1 ^[1] 在第一个函数调用上进行评估，并相应地处理result（即留在0）。

作为正在发生的事情的例证：

sage: x = var('x')
sage: print ":)" if x > 0 else ":("
:(

一般 ^[2] 没有办法解决这个问题，因为Python必须在if语句中评估条件，以确定函数时要采用的代码路径被称为。

最佳案例解决方案

有一个解决方案应该有效（但还没有）。 Sage提供Piecewise，因此您可以将f定义为：

f = Piecewise([((-5, -1), ConstantFunction(0)), 
               ((-1, 1),     x*x), 
               ((1, 5),   ConstantFunction(0))],
              x)

不幸的是，Piecewise的实现尚未完成，而且严重缺乏，因此绘制此图的唯一方法似乎是：

f.plot()

（限制：尝试使用变量调用f会导致错误;它无法与传统的plot一起使用;您无法在Piecewise.plot中限制域，它会绘制整个事情（因此我将其限制在±5）;它不能应付无限的间隔。）

工作解决方案

您还可以检测f的参数是数字还是变量，并根据该参数执行相应的操作：

def f(u):
    try:
        float(u) # see it's a number by trying to convert
        return u*u if -1 < u < 1 else 0.0
    except TypeError: # the conversion failed
        if callable(f):
            return lambda uu: f(u(uu))
        else:
            return f

请注意callable调用，它会检查u是否为函数（在某种意义上），如果是，则返回f与u的组合。< / p>

此版本允许我们执行以下操作：

sage: f(10)
0.0
sage: f(x)(0.5)
0.25
sage: f(x+3)(-2.2)
0.64

它也适用于任何形式的plot。 （虽然它因DeprecationWarnings语法而警告u(uu);但是有一些方法可以使用u.variables解决这个问题，但它们相当尴尬。）

注意：这种“工作”解决方案非常脆弱，非常不理想;如果有效，Piecewise版本将是正确的解决方案。

[1]：Python实际上允许您将其写为-1 < u < 1。很酷。

[2]：虽然在某些特殊情况下你可以，例如如果您知道x > 0，则可以使用assume(x > 0)，这意味着该示例将打印:)。

Answer 3

现在，这是一个（可能）更简单的解决方案，使用lambdas。

sage: plot(lambda x:f(x), (x,-5,5))