Question

为什么以下两个操作在x = 31或32的Java中产生不同的结果，但x=3的结果相同？

int x=3;
int b = (int) Math.pow(2,x);
int c = 1<<x;

结果：

x=32: b=2147483647; c=1;
x=31: b=2147483647; c=-2147483648;
x=3:  b=8         ; c=8

Answer 1

有多个问题在起作用：

int只能存储-2147483648和2147483647之间的值。
1 << x仅限uses the lowest five bits of x。因此，1 << 32的定义与1 << 0相同。
移位操作在two's-complement integer representation of the value of the left operand上执行;这解释了为什么1 << 31是否定的。
Math.pow(2, 32)会返回double。
(int)(d)，其中d是double大于2147483647，返回2147483647（"the largest representable value of type int"）。

此采访问题的作用表明(int)Math.pow(2, x)和1 << x与x ... 0范围之外的30值不相等。

P.S。或许有趣的是，使用long代替int（和1L代替1）会给出另一组与其他两个不同的结果。即使最终结果转换为int，这也成立。

Answer 2

根据文档Math.pow将它的两个参数提升为double并返回double。显然当返回的结果是double并且你将它转换为int时，你将只得到最高的32位，其余的将被截断 - 因此你总是得到(int) Math.pow(2,x);值。当你进行bitshift时，你总是使用整数，因此会发生溢出。

Answer 3

考虑int类型的限制。它能保持多大的数量？

Answer 4

int的大小为32位，由于它是有符号的（默认情况下），因此第一位用于符号。向左移31位时，得到Two's Compliment，即 - （2 ^ 32）。当你向左移动32位时，它只是一直循环回到1.如果你用long而不是int进行移位，你会得到你期望的答案（直到你移动63+位）。 / p>

Answer 5

这是一个长期案例的微观基准。在我的笔记本电脑（2.8GHz）上，使用shift代替Math.pow的速度提高了7倍。

int limit = 50_000_000;
@Test
public void testPower() {
    Random r = new Random(7);
    long t = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < limit; i++) {
        int p = r.nextInt(63);
        long l = (long)Math.pow(2,p);
    }
    long t1 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 3.758 s
}
@Test
public void testShift() {
    Random r = new Random(7);
    long t = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < limit; i++) {
        int p = r.nextInt(63);
        long l = 1L << p;
    }
    long t1 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 0.523 s
}

Java结果因（int）Math.pow（2，x）和1 <1而不同。

5 个答案: