Question

知道多维数组的向量形状，我们如何将其转换为一维的新向量（通过展平多维数组）？

例如，考虑以下数组：

arr = [
  [
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ],
  [
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ]
]

arr[0][0][0] = "A"
arr[1][0][1] = "B"

arr # =>
[
  [
    [ "A", nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ],
  [
    [ nil, "B" ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ]
]

...其中A是原点，B是矢量的目的地。可写：

shape  = [2, 3, 2]
vector = [1, 0, 1]

从现在起，假设我们压扁arr，我们怎样才能翻译矢量？换句话说，如何将这个3维向量转换为1维的新向量？

这是一种特殊情况，因为矢量的原点也是数组的第一个坐标。所以我们可以找到结果：

arr.flatten.index("B") # => 7

这是另一个2D阵列示例：

arr = [
  [ "A", nil ],
  [ "B", nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ]
]

我们可以这样写：

shape  = [2, 5]
vector = [1, 0]

再次，

arr.flatten.index("B") # => 2

但这是一个更复杂的例子，带有负向量：

arr = [
  [ "B", nil ],
  [ "A", nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ]
]

shape  = [2, 5]
vector = [-1, 0]

如何编写以下方法？

vector2index(shape, vector) # => -2

带有1D阵列的示例（简单）：

arr = [ nil, "B", nil, nil, "A", nil, nil ]

shape  = [7]
vector = [-3]
vector2index(shape, vector) # => -3

是否有一种简单的方法可以从任何尺寸的数组中平移矢量？感谢。

Answer 1

首先，假设数组的第一个元素是X轴，第二个 - 对于Y轴，第三个 - 对于Z轴，你在第二个和第三个例子中有一个错误。第三个例子应该是

shape  = [2,5]
vector = [0,-1]
vector2index(shape, vector) # => -2

如果数组的第一个元素是Y轴，第二个 - 对于X轴，那么第二个和第三个例子是正确的，但第一个例子是错误的。

如果我理解了这个想法，我们需要在第一个示例中将vector[1]乘以shape[0]，将vector[2]乘以shape[0]*shape[1]，然后计算3个元素的总和。通常，我们不需要乘以第0个元素，我们需要将第n个元素乘以shape[0]*shape[1]*...*shape[n-1]。

您可以这样实现：

vector.each_with_index.map { 
  |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].inject(:*) 
}.inject(:+)

更新。更新问题后，它变得更加清晰。如果要保留Ruby的索引顺序，则需要反转数组shape和vector。

vector.reverse.each_with_index.map { 
  |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].reverse.inject(:*) 
}.inject(:+)

将向量转换为整数

1 个答案: