Question

在java中，当我想生成gaussien值时，我直接使用

Random r = new Random();
r.nextGaussian();

但现在我想用1 / x概率生成一个值而不是高斯！

在我的解决方案中，我必须创建一个随机值，但这些值从接近1开始，依此类推（ordred）。例如：

0.98
0.90
0.85
0.6
0.4
...

而不是

0.3
0.9
0.4
0.8
...

我们有一个关于java的解决方案吗？

Answer 1

查找以1/x：

概率分布的值

1/x的积分是ln x，正如@dbaupp指出的那样，它无限制地增长。实际上，ln x当x逼近0时的极限是无穷大（负），和极限，因为它增长到正无穷大是无限的（正）。

所以我们必须将函数的范围限制在某个区间[min, max)，其中min > 0并且两者都是有限的。

q = ln x的倒数为x = e^q，因此分位数函数为e^[(ln max - ln min)q + ln(min)]，其中q落在区间[0,1)

经过一点代数后，变为(max/min)^q * min = (max^q)(min^(1-q))

（我不确定哪种形式在数值上更稳定）

因此，将从0到1的均匀分布值（例如从nextDouble获取）插入此函数将为您提供pdf = 1/x的值，范围从给定的min到max：

public static double reciprocalQuantile(double q, double min, double max) {
    return Math.pow(max, q)*Math.pow(min, 1-q);
}

所以你可以说：

Random rand = new Random();
double value = reciprocalQuantile(rand.nextDouble(), 0.0001, 10000);

我想:-)请随意检查我的数学。

还有一点：您当然可以将min设置为Double.MIN_VALUE并将max设置为Double.MAX_VALUE，但我不了解浮点表示以了解是否存在问题，如果是，那么我不知道不知道一个数字需要多大/多大才能变成这样。它可能也不是很有用。一点点测试显示了许多非常微小的值和许多非常大的值 - 这并不奇怪，因为顶部和底部的积分接近无穷大。因此，要获得漂亮直方图的中等范围内的足够值，您需要 lot 值。

Answer 2

您可能需要实现自己的转换方法。从Random实例中，您可以获得具有统一概率的数字的对象，并将这些数据用作方法的输入，以将其转换为您喜欢的任何分布。因此，您将获取生成的数字，并将其用于计算1 / x（不确定您的意思是什么......）并根据需要返回该操作的结果...

Answer 3

Random random = new SecureRandom();
double x = random.nextDouble();
return 1.0 / x;

将为[x，1.0]

范围内的x提供1 / x的值

编辑 - 没有回答OP的问题，我误解了。

随机生成值1 / x

3 个答案: