Question

我开始通过编写ODE解算器来学习Python。我想透明地处理一个或多个变量输入函数。这是我的欧拉方法的一步代码：

def euler(h, t, y, f):
    return (y + h*f for y,f in zip(y,f(t,y)))

现在我定义了两个函数，f1和f2，如下所示：

def f1(t,y):
    return -2*t*y

def f2(t,y):
    x, y = y #is rebinding usually ok, or confusing?
    return (x - t*y, y + x/t)

当我测试它们时，那就是（显然）发生的事情

>>> list(euler(0.01, 1, (1,2), f2))
[0.99, 2.03]
>>> list(euler(0.01, 1, 1, f1))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 2, in euler
TypeError: zip argument #1 must support iteration

如果给定的函数适用于一个或多个变量，我希望求解器能够透明地处理，但是没有找到一个很酷的方法来完成它。我找到的方法是

import operator as op
def euler(h, t, y, f):
    if op.isNumberType(y):
        return (y + h*f(t,y),)
    return (y + h*f for y,f in zip(y,f(t,y)))

但是现在我传递了一个浮点并返回了一个迭代，所以list(euler(...))可以取代。但是，我无法打电话，例如，f(t,euler(...))。

有没有办法将单例序列作为基本类型处理，或者将基元作为单例序列处理而无需无休止的检查？通过“无休止的检查”，我的意思是，只需检查几个地方，而不是我的代码。或者我应该把它搞砸并让f(t,y)期望一个序列而不是一个数字？

感谢您的帮助，我们也欢迎您提供有关编码的提示！

Answer 1

在您的euler函数中，您可以通过封装在列表中并再次尝试来捕获TypeError并进行恢复。

Answer 2

一种可能的解决方案是以下列方式编写您的euler功能

def euler(h, t, y, f):
    if isinstance(y,collections.Iterable):
        return (y + h*f for y,f in zip(y,f(t,y)))
    else:
        return (y+h*f(t,y),)

另一种解决方案是将您的一维函数编写为

def f1(t,y):
    return (-2*t*y[0],)

然后按以下方式调用euler

list(euler(0.01, 1, (1,), f1))

Answer 3

仅使f（t，y）使用序列非常容易：

def euler(h, t, y, f):
    return (y + h*v for y,v in zip(y,f(t,y)))

def f1(t,status):
    x, = status
    return -2*t*x,

def f2(t,status):
    x, y = status
    return x - t*y, y + x/t


print list(euler(0.01, 1, (1,2), f2))
print list(euler(0.01, 1, (1,), f1))

将数值类型透明地处理为单值序列（反之亦然）

3 个答案: