Question

给出一个数学表达式，我想找出哪些是可以同时评估的部分。例如，给定以下表达式，

(a + b) * c - (d + e) / f

(a + b)和(d + e)可以同时评估，因为它们彼此独立。

是否有针对此目的的算法？或者是否有任何库实现此功能？

Answer 1

This是一个简短的步骤手册，用于创建数学解析器。在解析表达式之后，如果您拥有表示已解析表达式的树，则可以对其进行迭代，并且在每次迭代中，树的每对叶子将表示一个独立的表达式（可以同时计算）。 [在每次迭代中将评估的表达式替换为其结果]

Building Expression Evaluator with Expression Trees in C#

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Answer 2

评估顺序取决于两个因素：

优先顺序：在每种语言中，通常都有一个表格，表明每个运营商的优先级
关联性：当表达式涉及多个具有相同优先级的运算符时，运算符关联性将控制执行运算的顺序。

如果可能有一些优化涉及同时评估表达式的各个部分，我认为只能在 JVM / CLR级别而不是库...

Answer 3

我相信你应该使用Reversed Polish Notation。
请阅读以下内容以获取更多详细信息：

This is用C ++编写的函数，它将常规符号转换为反向抛光符号。有人可能会帮助您将其转换为C＃：

Answer 4

好的，让我们看一下这个例子：

          -
   (*           /)
(c    +)     (+    f)
   (a   b) (d   e)

（括号将同一父节点的子节点配对）

如果简单，例如使用Shunting Yard算法获取树。

现在观察一下，为了评估一个节点你需要的东西，只是那个节点的子节点（但递归地是这样）。因此，正如您所注意到的，(a + b)和(d + e)并不相互依赖。此外，(c * (a + b))不依赖(d + e)或((d + e) / f)，((d + e) / f)不依赖于(a + b)。

通常，获取节点n，可以同时评估任何既不是n的后代而不是祖先的节点。如果您正在使用计划，则必须添加“如果现在可以评估该节点” - 显然，在评估其后代之前，您无法评估节点。

我不确定你所说的“这个目的”是什么。你想要计算什么？

如何确定数学表达式的评估顺序？

4 个答案: