维恩图绘制算法

Question

有人询问GraphViz中重叠的子群集并获得以下响应：

  

抱歉，没有。一般子图可以共享节点而不暗示子集   遏制但不是集群。问题出在图纸上。   如果簇可以任意重叠，则绘制它们就成了问题   绘制维恩图，没有好的算法。

“绘制维恩图的问题”的正式定义或例子是什么？为什么它（我认为NP-complete / hard）很难？ （额外点：将减少量描述为一个众所周知的NP完全问题）

Answer 1

你有N个点和二元关系R，你需要以图形方式表示关系，以便每个节点都由欧几里德平面上的圆圈表示，这样两个圆圈重叠，当且仅当相应的节点n和n'它认为n R n'。

Answer 2

在许多情况下，我们可以使用双重图形来代替维恩图，而双重图形是集合交叉点的布尔点阵。每个节点表示要包括的集合的唯一选择以及要排除的集合。仅通过包含/排除单个集合而不同的节点是连接的。

对于越来越多的集合，当然通常有许多节点和边缘。但是在许多实际设置中，将存在许多根本不相交的集合，因此可以省略那些交叉节点以及从它们到其他节点的任何边缘。通过这种方法，节点和边缘的数量可以减少到实际数量。

在布置结果图时，最好选择GraphViz算法“neato”并要求避免重叠节点。进行这些设置的一种方法是在图形的开口花括号内写入 layout = neato，overlap = prism;