删除最小权重边缘以断开一组节点

时间:2012-04-26 18:50:25

标签: algorithm graph

问题在于给定加权边缘双向图,通过删除给定的一组节点彼此断开连接来找到边集。而且这些边缘权重的总和应该是最小的。这个问题有什么名字吗?任何特定的算法来解决它们?我知道这必须是NP完全问题。

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

如果你只是想找到一个最小的重量减少,它将你的图形分成两部分,这可以通过运行最大流量/最小切割算法(例如Edmonds算法)来完成。你应该修复一个顶点,然后找到所有其他| V | -1顶点的最小切割,最后在所有切割中放入最小切割。请注意,您的固定顶点应位于其中一个组件中。对于在无向图上运行最大流/最小切割算法,只需将每条边绘制成两个方向。该算法导致运行max-flow算法* O(| V |)。

但是如果你的问题是如何将图形划分为k连通分量并且减重最小,这就是NP-Hard问题。