Question

有没有更好的方法来计算笛卡尔积。由于笛卡尔积是一种特殊情况，每种情况都不同。我想，我需要解释一下我需要实现什么，以及为什么我最终会做笛卡尔积。如果笛卡儿产品是解决我问题的唯一解决方案，请帮助我。如果是这样，如何提高性能？

背景

我们正在努力帮助客户购买更便宜的产品。

假设客户订购了5种产品（prod1，prod2，prod3，prod4，prod5）。

每个订购的产品都由不同的供应商提供。

表示格式1：

供应商1 - 提供prod1，prod2，prod4
供应商2 - 提供prod1，prod5
供应商3 - 提供prod1，prod2，prod5
供应商4 - 提供prod1
供应商5 - 提供prod2
供应商6 - 提供prod3，prod4

换句话说

表示格式2：

产品1 - 由vendor1，vendor2，vendor3，vendor4
产品2 - 由vendor5，vendor3，vendor1
prod 3 - 由vendor6提供
prod 4 - 由vendor1，vendor6提供
prod 5 - 由vendor3，vendor2提供

现在根据价格选择最好的供应商。我们可以按价格对产品进行分类，然后选择第一个产品。

在这种情况下，我们选择

prod 1
prod 2
prod 3
prod 4
prod 5

复杂度：

由于我们选择了4家独特的供应商，我们需要支付4个运费。

此外，每个供应商都有最低采购订单。如果我们不满足，那么我们最终也会支付这笔费用。

为了选择最佳产品组合，我们必须提供所提供产品的笛卡尔积来计算总价。

total price computation algorithm:

foreach unique vendor 
if (sum (product price offered by specific vendor * quantity) < minimum purchase order limit specified by specific vendor)
totalprice += sum (product price * quantity) + minimum purchase charge + shipping price
else
totalprice += sum (product price * quantity) + shipping price
end foreach

在我们的案例中

{vendor1，vendor2，vendor3，vendor4}
{vendor1，vendor3，vendor5}
{vendor6}
{vendor1，vendor6}
{vendor2，vendor3}

4 * 3 * 1 * 2 * 2 = 48组合需要计算才能找到最佳组合。

{vendor1，vendor1，vendor6，vendor1，vendor2} = totalprice1，
{vendor1，vendor3，vendor6，vendor1，vendor2} = totalprice2，
{vendor4，vendor5，vendor6，vendor6，vendor3} = totalprice48

现在对计算出的总价格进行排序，以找到最佳组合。

实际问题：

如果客户订购超过15种产品，并假设每种产品已由8家独特供应商提供，那么我们最终计算8 ^ 15 = 35184372088832组合，这需要超过几个小时。如果客户订购的产品超过20种，则需要几天时间。

是否有解决方案以不同的角度处理此问题？

Answer 1

您的问题会变得更加复杂。一个简单的例子：

   Product   1     2     3
Vendor 1    10    20    40
Vendor 2    20    10    40
--------------------------
needed cnt 100   100    25

你需要100埃尔。 P1，100的P2和25的P3。

P1可以在V1购买1000，P2在V2购买1000，在V1或V3购买P3 1000。

现在发货是免费的，如果您购买1500，但每个供应商的成本为200。

因此，如果您在V1处订购所有商品，则需支付 4000 ：

1000+2000+1000+0 (shipping) = or for the same sum   
2000+1000+1000+0 at V2, or splitted

1000+0+0+200  = 1200 at V1 plus 
0+1000+1000+0 = 2000 at V2,

总计 3200 ，可以通过您的方法找到。

但你可以这样分开购买产品3：

1000+0+500+0 = 1500 at V1 plus 
0+1000+500+0 = 1500 at V2

仅总计 3000 ，并且您的方法无法找到。

Afaik，已有针对此类主题的研究，关键词是矩阵和方程组。

您可以将问题描述为

f(c11, p11) + f(c22, p12) + f(c13, p13) = c1 => dc1
f(c21, p21) + f(c22, p22) + f(c23, p23) = c2 => dc2
...
f(c31, p31) + f(c32, p32) + f(c13, p33) = c3 => dc3

其中cij是供应商i的产品j的数量，pij是供应商i的产品j的价格，但是f（c11，p11）不仅仅是计数*价格，而是计数和价格的函数，因为那里可能是数量折扣。右侧是供应商i的购买总额。

这是没有购买折扣，必须在顶部建模。如果运费折扣仅取决于总费用，则可以仅根据ci =＆gt;建模。 DCI。

你会尝试最小化总和（dc1 + dc2 + ... + dcm）。

如何优化笛卡尔积

背景

表示格式1：

表示格式2：

复杂度：

实际问题：

1 个答案: