Question

有人可以向我解释为什么这个prolog查询以它的方式工作。定义是：

add(0,Y,Y). 
add(succ(X),Y,succ(Z)):- add(X,Y,Z).

鉴于此：

?-  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)),  R).

下面是查询的痕迹：

Call:  (6)  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)),  R) 

Call:  (7)  add(succ(succ(0)),  succ(succ(0)),  _G648) 

Call:  (8)  add(succ(0),  succ(succ(0)),  _G650) 

Call:  (9)  add(0,  succ(succ(0)),  _G652) 

Exit:  (9)  add(0,  succ(succ(0)),  succ(succ(0))) 

Exit:  (8)  add(succ(0),  succ(succ(0)),  succ(succ(succ(0)))) 

Exit:  (7)  add(succ(succ(0)),  succ(succ(0)), 
                                              succ(succ(succ(succ(0))))) 

Exit:  (6)  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)), 
                                                succ(succ(succ(succ(succ(0))))))

最让我困惑的部分就是在第一个参数中，succ被剥离了，并且它是recurses。虽然递归，但R获得了succ ......怎么样？！此外，零点来自第一个出口（9）？我是prolog的新手，我正在努力理解作业的语言。任何帮助非常感谢。

注意：对于任何感兴趣的人，本教程的链接是http://www.learnprolognow.org/lpnpage.php?pagetype=html&pageid=lpn-htmlse9

Answer 1

您看，call和exit是verbs，解释程序尝试解决您提出的查询的操作。然后，跟踪会公开实际完成的工作的详细信息，并允许您从历史角度查看它。

当Prolog必须选择规则（call）时，它会使用您提供的name（所谓的functor），并尝试unify每个参数在规则的头部。然后我们通常会说Prolog也会考虑arity，即参数的数量，以供选择。

Unification尝试“等于”两个词，而值得注意的结果是所谓的bindings个变量。您已经知道变量是那些以Uppercase开头的名称。这些名称标识规则中未指定的值，即参数placeholders。为了避免混淆，当Prolog显示跟踪时，变量会被重命名，以便我们可以识别它们，因为相关的详细信息是identities或在证明期间建立的绑定。

然后，您会在跟踪中看到此类_G648符号。他们留下被调用目标的尚未实例参数，即R和Z。 R是唯一的（仅在顶级调用中出现），所以这个Prolog保持用户友好名称，但Z来自程序，可能多次出现，然后重命名。

回答此问题

?-  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)),  R).

Prolog首次尝试匹配

add(0,Y,Y).

并失败，因为succ（succ（succ（0））不能等于0。然后尝试

add(succ(X),Y,succ(Z)) :- add(X,Y,Z).

因此必须解决这些绑定（左边是调用者的术语）：

succ(succ(succ(0))) = succ(X)
succ(succ(0)) = Y
R = Z

你可以看到为什么X变成succ(succ(0))，我们有一个新的目标要证明，即刚刚建立了绑定的规则体add(X,Y,Z)：

加（SUCC（SUCC（0）），SUCC（SUCC（0）），_ G648）

等等......直到X变为0并且目标匹配

add(0,Y,Y).

然后Y变为succ（succ（0）），值得注意的是还在调用规则中给Z赋值。

HTH

Answer 2

“零点来自第一个出口（9）？”

调用add(0, succ(succ(0)), _G652)与第一个子句统一，该子句表示如果add的第一个参数为零，则第二个和第三个参数相同。在此特定情境中，变量_G652变为succ(succ(0))。

“虽然递归，但R获得了一个succ ......怎么样？！”

这是第二个条款的应用结果。该子句（粗略地）表明您首先从第一个参数中剥离succ，然后递归调用add，最后，在第三个参数中添加另一个“{1}}层”从这个递归调用。

谓词succ只不过是在Peano算术中直接实现添加：http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms#Addition

Answer 3

带有更多注释的（希望）更易读的痕迹是：

 (6) Call:  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)),  R)          % R     = succ(_G648)
      (7) Call:  add(succ(succ(0)),  succ(succ(0)),  _G648)       % _G648 = succ(_G650) 
           (8) Call:  add(succ(0),  succ(succ(0)),  _G650)        % _G650 = succ(_G652) 
                (9) Call:  add(0,  succ(succ(0)),  _G652)         % _G652 = succ(succ(0))
                (9) Exit:  add(0,  succ(succ(0)),  succ(succ(0)))       
           (8) Exit:  add(succ(0),  succ(succ(0)),  succ(succ(succ(0)))) 
      (7) Exit:  add(succ(succ(0)),  succ(succ(0)), succ(succ(succ(succ(0))))) 
 (6) Exit:  add(succ(succ(succ(0))),  succ(succ(0)), succ(succ(succ(succ(succ(0))))))

正如您所看到的，这四个出口是多余的，最终答案已经在(9) Exit处已知;那时只有一个出口就足够了：

     %     R = succ(_G648)
     %              _G648 = succ(_G650) 
     %                           _G650 = succ(_G652) 
     %                                        _G652 = succ(succ(0))
     % thus,
     %     R = succ(        succ(        succ(        succ(succ(0)) )))

这确实是在尾部调用优化下发生的事情，因为谓词定义确实是尾递归的，而R下的结果是以自上而下的方式构建的，其中“ “通过实例化逻辑变量逐渐填补”。因此，在递归调用之后，succ( _ )未添加，但在之前已建立。这也是尾递归模数优化的本质。

prolog如何使用succ进行递归查询？

3 个答案: