如何根据另一个数组对数组进行排序？

Question

假设A = {1,2,3,4}，p = {36,3,97,19}，使用p作为排序键排序A.你可以得到{2,4,1,3}。

这是本书介绍算法的一个例子。它说它可以在nlogn中完成。

有谁能告诉我如何做到这一点？我的想法是你需要跟踪p中的每个元素以找到它最终的位置，就像p [1]在p [3]处结束然后A [1]在A [3]处结束。任何人都可以使用合并排序或其他nlogn排序来完成这项工作吗？

我是算法的新手并发现它有点令人生畏:(感谢您的帮助。

Answer 1

构造索引数组：

i = { 0, 1, 2, 3 }

现在，在排序p时，对索引数组i进行相同的更改。

当你完成后，你将拥有：

i = { 1, 3, 0, 2 }

对两个数组进行排序所需的时间最多为排序一次（实际上，如果您只计算比较，则无需进行任何其他比较，只需将数据交换为两个数组而不是一个数组），以便不会改变整体排序的Big-O复杂性，因为O( 2n log n ) = O(n log n)。

现在，您可以通过简单地遍历已排序的索引数组并在该索引处查找A的元素，使用这些索引以线性时间构造已排序的A数组。这需要O( n )时间。

整体算法的运行时复杂性最差：O( n + 2n log n ) = O( n log n )

当然，您也可以完全跳过索引数组，只需以相同的方式处理数组A，然后将其排在p侧。

Answer 2

我不认为这很困难，因为排序算法的复杂度通常是根据您需要更新数组A中元素位置所需的比较次数来衡量的。 B中的元素。除了已经排序B所需的比较之外，您不需要进行任何比较，因此复杂性是相同的。

每次移动元素时，只需在两个数组中移动它即可。