Question

我正在使用此代码使用Fisher-Yates随机化算法的变体生成向量的随机置换（我从第一个元素到最后一个元素，而不是相反）。我在程序启动时在boost::random::mt11213b播种的程序中全局使用generator.seed(time(NULL)); RNG，因此这里是一个包装单RandomNumber。

boost::random::uniform_int_distribution<unsigned long> 
    distribution(0, vec.size()-1);

for (unsigned long i=0;i<vec.size();i++)
    std::swap(vec[i], vec[distribution(RandomNumber::getInstance().generator)]);

一些实验让我相信这个算法可能存在一个问题，简而言之。这就是我所做的

创建一个长度为100的整数向量
使用0填充前75个元素，使用1
拖着一个阵列。
从列表中取出前5个元素并将它们相加。

我重复这个过程几千次（用一个循环，而不是手工操作:)）每次都以一个新的向量开始。然后我计算了总和的算术平均值，它来自0.98而不是预期的1.25。

有趣的是，如果我从一个使用相同算法而不是有序算法一次洗牌的向量开始，结果会增加到1.22并且如果我不在每次迭代时丢弃该向量但只是将其再次洗牌，结果大约为1.25，即期望值。

我不确定可能出现的问题。该算法看起来很合理，我能想到的唯一可能出错的是播种阶段和

boost::random::uniform_int_distribution<unsigned long> 
    distribution(0, vec.size()-1);

每次在向量被洗牌之前被调用的行（也许它应该只在一个程序中被调用但是不会有意义）

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

如果我不得不猜测原因，那么每次循环时你都不会改变分布大小。 计算机编程艺术算法是here。

一旦你改组为n个元素，你不想再次触及前n个，因为伪随机数的重复应用不会使事情更随机，它们会使它们随机性降低。

Answer 2

没有你的算法是错误的。考虑具有4个数字的向量的简单情况，您的算法返回以下偏差结果

result      probability * 256
{1,2,3,4}   10
{1,2,4,3}   10
{1,3,2,4}   10
{1,3,4,2}   14
{1,4,2,3}   11
{1,4,3,2}   9
{2,1,3,4}   10
{2,1,4,3}   15
{2,3,1,4}   14
{2,3,4,1}   14
{2,4,1,3}   11
{2,4,3,1}   11
{3,1,2,4}   11
{3,1,4,2}   11
{3,2,1,4}   9
{3,2,4,1}   11
{3,4,1,2}   11
{3,4,2,1}   10
{4,1,2,3}   8
{4,1,3,2}   9
{4,2,1,3}   9
{4,2,3,1}   8
{4,3,1,2}   10
{4,3,2,1}   10

虽然标准Fisher-Yates algorithm将为所有结果提供统一的概率。

如果您想要随机播放一个向量，请直接使用std::random_shuffle（有关示例代码，请参阅Using boost::random as the RNG for std::random_shuffle）。

使用boost :: random改组矢量时的问题

2 个答案: