Question

我需要一个序列中元素之间的比较索引。该索引是序列中相邻元素之间所有绝对比较之和与具有其长度的序列可以具有的最高值之间的商。

例如，序列s1 = [0, 1, 2]和s2 = [0, 2, 1]分别具有绝对比较[1, 1]和[2, 1]。长度为3的序列没有其他组合，绝对比较和的值高于3.因此，对于s1和s2，比较指数应为2/3和3/3。

这些序列始终具有从0到length - 1的整数，并且可以包含非相邻的重复元素，例如[0, 1, 0, 1, 0]。这些序列的下部和最高元素值之间都有整数。

我需要一个函数来计算绝对比较的最高值和一个给定长度的序列。我写的函数（最高）返回错误的结果。我写了这段代码：

    def aux_pairs(seq):
        n = 2
        return [seq[i:i + n] for i in range(len(seq) - (n - 1))]

    def comparisons_sum(seq):
        return sum([abs(el[-1] - el[0]) for el in aux_pairs(seq)])

    def highest(seq):
        card = len(seq)
        pair = [0, card - 1]
        r = (pair * (card / 2))
        if card & 1 == 1:
            r.append(0)
        return comparisons_sum(r)

    def comparison_index(seq):
        return comparisons_sum(seq) / float(highest(seq))

Answer 1

制作清单的最简单方法就是：

def comparisons(seq):
    return [abs(a-b) for a, b in zip(seq, seq[1:])]

至于你的比较，最高值总是最大值，然后是最小值，重复。例如：长度为4：

[3, 0, 3, 0]

因为每次都会产生最大的差异。对于比较字符串（长度为length-1）中的每个项目，将存在这些最大差异之一（length-1）。因此，最大值为(length-1)**2。

但是，您似乎暗示长度3的最大值为3，那么为什么[0, 2, 0]无效（产生[2, 2]总和为4）？< / p>

您提到必须包含从0到length-1的所有整数，但这会使您的一些示例（例如：[0, 1, 0]）无效。这也与任何元素都可以重复的想法相冲突（如果长度为n的列表必须包含0到n-1，则不能重复）。

如果这种情况属实，那么你的问题就有点类似于创建抖动矩阵的问题。

在排序范围从0到len-1的情况下，为了产生最大差异，最佳算法是从0开始，从len-1开始，将低值加到最高'side'列表，反之亦然：

from collections import deque
from itertools import permutations
from operator import itemgetter

def comparisons(seq):
    return [abs(a-b) for a, b in zip(seq, seq[1:])]

def best_order(n):
    temp = deque([0, n-1])
    low = 1
    high = n-2
    while low < high:
        left = temp[0]
        right = temp[-1]
        if left < right:
            temp.append(low)
            temp.appendleft(high)
        else:
            temp.append(high)
            temp.appendleft(low)
        low += 1
        high -= 1
    if len(temp) < n:
        temp.append(low)
    return list(temp)

def brute_force(n):
    getcomp = itemgetter(2)
    return max([(list(a), comparisons(a), sum(comparisons(a))) for a in permutations(range(n))], key=getcomp)

for i in range(2, 6):
    print("Algorithmic:", best_order(i), comparisons(best_order(i)), sum(comparisons(best_order(i))))
    print("Brute Force:", *brute_force(i))

这给了我们：

Algorithmic: [0, 1] [1] 1
Brute Force: [0, 1] [1] 1
Algorithmic: [0, 2, 1] [2, 1] 3
Brute Force: [0, 2, 1] [2, 1] 3
Algorithmic: [2, 0, 3, 1] [2, 3, 2] 7
Brute Force: [1, 3, 0, 2] [2, 3, 2] 7
Algorithmic: [3, 0, 4, 1, 2] [3, 4, 3, 1] 11
Brute Force: [1, 3, 0, 4, 2] [2, 3, 4, 2] 11

显示此算法与蛮力方法相匹配，以产生最佳结果。

以下是更通用的解决方案：

from collections import deque

def comparisons(seq):
    return [abs(a-b) for a, b in zip(seq, seq[1:])]

def best_order(seq):
    pool = deque(sorted(seq))
    temp = deque([pool.popleft(), pool.pop()])
    try:
        while pool:
            if temp[0] < temp[-1]:
                temp.append(pool.popleft())
                temp.appendleft(pool.pop())
            else:
                temp.append(pool.pop())
                temp.appendleft(pool.popleft())
    except IndexError:
        pass
    return list(temp)

i = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 1, 1, 2, 2]
print("Algorithmic:", best_order(i), comparisons(best_order(i)), sum(comparisons(best_order(i))))
for n in range(2, 6):
    i = list(range(n))
    print("Algorithmic:", best_order(i), comparisons(best_order(i)), sum(comparisons(best_order(i))))

给出了：

Algorithmic: [2, 1, 3, 0, 5, 0, 6, 0, 4, 1, 2, 1, 2] [1, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 4, 3, 1, 1, 1] 38
Algorithmic: [0, 1] [1] 1
Algorithmic: [0, 2, 1] [2, 1] 3
Algorithmic: [2, 0, 3, 1] [2, 3, 2] 7
Algorithmic: [3, 0, 4, 1, 2] [3, 4, 3, 1] 11

哪能与之前的结果相符。

序列中相邻元素的比较

1 个答案: