使用A * JPS进行3D搜索

Question

如何将Jump Point Search推广到3D搜索量？

到目前为止，我已经为3D立方体定义了修剪规则，涉及三个运动中的每一个 - 直线（0,0,1），一阶对角线（0,1,1）和二阶（1,1） ，1）。

我最关心的是paper中定义的最佳转折点。我一直无法确定它们是如何得出的，因此如何从三个方面推导出自己的。

有关如何做到这一点的任何建议？

Answer 1

不是试图导出转折点，而是在2D中使用对算法的直观理解。

因为两个位置之间的最短距离是一条直线，我们知道对角移动是最快的，因为它相当于1D中的两个步骤。在3D中，这意味着对角线相当于三个步骤。 （实际上，这些值为sqrt(2)和sqrt(3)）。有了这个，我们选择通过移动尽可能多的轴来优化 ...转向沿2D轴移动比转向沿3D轴移动更糟糕。同样地，沿着1D（直线）移动甚至比2D移动更差。 这是跳跃点的核心假设。

在剔除算法中，假设如果您在最佳轴（1D）上跳跃，那么没有最高匝数的高轴顺序（转向2D轴）直到存在平行墙在同一轴上。例如，查看figure 2(d)，其中代码在1D中看到平行墙，并将2D移动添加回列表中。

作为启发式

向前评估，直到一个空间处于打开状态（墙壁距离为2个空格），然后将此点添加到跳转列表中。对于跳转列表中的任何一点，跳转到一个新的方向。目标＆gt; 2D向前移动＆gt; 1D向前移动＆gt; 1D向后移动＆gt; 2D向后移动。我们可以将这种启发式推广到任何n维......

评估下一个方向，+朝向目标，n是增加的维数量，给出了方程式...... + n D＆gt; + n-1 D＆gt; ...... + 1D＆gt; 0D＆gt; -1D＆gt; ...＆gt; - n-1 D＆gt; - 名词 d

3D

中最佳 - >最差转折点的顺序

1. 3D + = [1,1,1]
2. 2D + = [1,1,0]，[1,0,1]，[0,1,1]
3. 1D + = [1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]，[-1,1,1]，[1，-1,1]，[1， 1，-1]

（下面的次优; [0,0,0]没用，所以我没有把它包括在内）

1. 0D = [1，-1,0]，[1,0，-1]，[ - 1,1,0]，[-1,0,1]，[0，-1,1]， [0,1，-1]
2. 1D- = [-1,0,0]，[0，-1,0]，[0,0，-1]，[ - -1，-1,1]，[1，-1， - 1]，[ - 1,1，-1]
3. 2D- = [-1，-1,0]，[-1,0，-1]，[0，-1，-1]
4. 3D- = [ - -1，-1，-1]

phew 打字这很痛苦，但它应该可以解决您的问题。

请记住，当你'跳'时，要记录你跳的轴的顺序;您需要在同一轴中找到平行墙。因此，在[1,0,1]方向上移动时，您需要找到[1,1,0]和[0,1,1]处的墙，以便“解锁”方向上的跳跃点[ 1,1,1]。

使用相同的逻辑，如果你移动1D [1,0,0]，你检查[0,1,0]墙是否添加[0,1,1]和[1,1,0] 。你也检查[0,0,1]以便将[1,0,1]和[0,1,1]作为跳跃点添加。

希望你明白我的意思，因为 很难想象和计算，但是一旦掌握数学知识就很容易掌握。

结论

使用A *启发式算法......

• Dijkstra =距离开始的距离
• 贪婪的第一个=距目标的距离

然后添加我们新的启发式方法！

• + n D＆gt; + n-1 D＆gt; ...... + 1D＆gt; -1D＆gt; ...＆gt; - n-1 D＆gt; - 名词 d
• 如果任何一点 n D有一个平行障碍物，你可以为每个开放的 n + 1 D方向添加一个跳跃点。

编辑： 代码“并行”的定义

• 与您移动方向的顺序相同的任何点
• 不是那个方向的下一个点
• 与下一个点具有相同数量的正和负维度移动（例如，[1,1，-1]与[1，-1,1]和[-1,1,1]平行，但是不到[1,0,0]