Question

我正在尝试创建一个高斯随机场，通过在傅里叶空间中创建一个网格，然后逆傅立叶变换它来获得随机场。为此，逆傅立叶变换图像需要是实值的。我似乎在10 ^ -18 - -22的网格的虚部中得到残差，所以我预计这将是FFT中的数值误差。图像的真实部分在像素尺度上显示奇怪的棋盘图案，其中像素从正跳到负。为了查看FFT是否正常工作，我尝试转换高斯，这应该返回另一个高斯，并且图像中还存在棋盘图案。当获取图像的绝对值时，它看起来很好，但我还需要它来允许我的高斯随机场的负值。

对于高斯的傅里叶变换，我使用以下代码：

#! /usr/bin/env python

import numpy as n
import math as m
import pyfits


def fourierplane(a):
  deltakx = 2*a.kxmax/a.dimkx #stepsize in k_x
  deltaky = 2*a.kymax/a.dimky #stepsize in k_y

  plane = n.zeros([a.dimkx,a.dimky]) #empty matrix to be filled in for the Fourier grid

  for y in range(n.shape(plane)[0]):
    for x in range(n.shape(plane)[1]):
      #Defining coordinates centred at x = N/2, y = N/2
      i1 = x - a.dimkx/2 
      j1 = y - a.dimky/2

      #creating values to fill in in the grid:    
      kx = deltakx*i1  #determining value of k_x at gridpoint
      ky = deltaky*j1  #determining value of k_y at gridpoint
      k = m.sqrt(kx**2 + ky**2) #magnitude of k-vector


      plane[y][x] = m.e**(-(k**2)/(2*a.sigma_k**2)) #gaussian
  return plane

def substruct():

  class fougrid:
    pass

  grid = fougrid()

  grid.kxmax = 2.00 #maximum value k_x
  grid.kymax = 2.00 #maximum value k_y

  grid.sigma_k = (1./20.)*grid.kxmax #width of gaussian

  grid.dimkx = 1024
  grid.dimky= 1024

  fplane = fourierplane(grid) #creating the Fourier grid

  implane = n.fft.ifftshift(n.fft.ifft2(fplane)) #inverse Fourier transformation of the grid to get final image

  ##################################################################
  #seperating real and imaginary part of the Fourier transformed grid
  ##################################################################

  realimplane = implane.real
  imagimplane = implane.imag

  #taking the absolute value:
  absimplane = n.zeros(n.shape(implane))
  for a in range(n.shape(implane)[0]):
    for b in range(n.shape(implane)[1]):
      absimplane[a][b] = m.sqrt(implane[a][b].real**2 + implane[a][b].imag**2)

  #saving images to files:
  pyfits.writeto('randomfield.fits',realimplane) #real part of the image grid
  pyfits.writeto('fplane.fits',fplane) #grid in fourier space
  pyfits.writeto('imranfield.fits',imagimplane) #imaginary part of the image grid
  pyfits.writeto('absranfield.fits',absimplane) #real part of the image grid

substruct() #running the script

有没有人知道如何创建这种模式以及如何解决这个问题？

Answer 1

每当您在一个DFT域中看到意外的交替符号时，它可能意味着另一个DFT域中的数据在阵列中间旋转（类似于fftshift）。如果在一个域中具有实数值的对称“驼峰”，那么将该驼峰定位在数组元素0（而不是数组元素n / 2）上将是最有可能不会在变换域中产生交替符号的排列。

FFT后的棋盘图案

1 个答案: