Question

我想找到一种在C中获取随机数的无法解释的方法（尽管最多我会将其用于0-20的值，更可能只有0-8）。我已经看过这个公式，但经过一些测试后，我不确定它是否有偏差。有什么帮助吗？

以下是使用的完整功能：

int randNum() 
{ 
    return 1 + (int) (10.0 * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
}

我用它来播种：

unsigned int iseed = (unsigned int)time(NULL);
srand (iseed);

下面提出的建议拒绝为我工作

int greek; 
for (j=0; j<50000; j++) 
{ 
greek =rand_lim(5); 
printf("%d, " greek); 
greek =(int) (NUM * (rand() / (RAND_MAX + 1.0))); 
int togo=number[greek]; 
number[greek]=togo+1; 
}

它停止工作，当我注释掉printf时，给我相同的数字50000次。

Answer 1

是的，它是倾斜的，除非您的RAND_MAX恰好是10的倍数。

如果您将数字从0到RAND_MAX，并尝试将它们分成10堆，那么您实际上只有三种可能性：

RAND_MAX是10的倍数，并且堆积均匀。
RAND_MAX不是10的倍数，并且桩不均匀。
你把它分成不均匀的组开始，但扔掉所有会使它变得不均匀的“额外”。

你很少能控制RAND_MAX，而且无论如何它通常都是素数。这真的只剩下2和3作为可能性。

第三个选项大致如下： [编辑：经过一番思考，我修改了这个以生成0 ...（limit-1）范围内的数字，以适应C和C ++中大多数事情的工作方式。这也简化了代码（一点点）。

int rand_lim(int limit) {
/* return a random number in the range [0..limit)
 */

    int divisor = RAND_MAX/limit;
    int retval;

    do { 
        retval = rand() / divisor;
    } while (retval == limit);

    return retval;
}

对于任何质疑这种方法是否会留下一些偏差的人，我也写了一个相当不同的版本，纯粹是为了测试。这个使用非常随机的发生器，其范围非常有限，因此我们可以简单地遍历范围内的每个数字。它看起来像这样：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define MAX 1009

int next_val() {
    // just return consecutive numbers
    static int v=0;

    return v++;
}

int lim(int limit) {
    int divisor = MAX/limit;
    int retval;

    do {
        retval = next_val() / divisor;
    } while (retval == limit);

    return retval;
}

#define LIMIT 10

int main() {

    // we'll allocate extra space at the end of the array:
    int buckets[LIMIT+2] = {0};
    int i;

    for (i=0; i<MAX; i++)
        ++buckets[lim(LIMIT)];

    // and print one beyond what *should* be generated
    for (i=0; i<LIMIT+1; i++)
        printf("%2d: %d\n", i, buckets[i]);
}

所以，我们从0到1009的数字开始（1009是素数，因此它不会是我们选择的任何范围的精确倍数）。所以，我们从1009个数字开始，然后将它分成10个桶。这应该在每个桶中提供100个，并且9个剩余物（可以这么说）被do / while循环“吃掉”。正如它现在所写，它分配并打印出一个额外的桶。当我运行它时，我在桶0中的每个桶中得到100个，在桶10中得到0。如果我注释掉do / while循环，我会在0中看到100。桶9中的.9和9。

为了确保，我已经使用各种其他数字重新运行测试，包括产生的范围（主要使用的素数）和桶的数量。到目前为止，我无法让它产生任何范围的偏差结果（当然，只要启用do / while循环）。

另一个细节：我在这个算法中使用除法而不是余数是有原因的。有了rand()的良好（甚至是不错的）实现它是无关紧要的，但当你使用除法将数字钳位到一个范围时，你保留了上位输入。使用余数执行此操作时，保留输入的较低位。实际上，对于典型的线性同余伪随机数发生器，较低位往往比高位更不随机。一个合理的实现将抛出一些最不重要的位，使这无关紧要。另一方面，rand周围存在一些非常差的实现，并且使用大多数，通过使用除法而不是余数，最终得到更好的输出质量。

我还应该指出是生成器大致相反 - 低位比高位更随机。至少根据我的经验，这些都是非常罕见的。高位更随机的是相当更常见。

“n *（rand（）/ RAND_MAX）”是否会产生偏斜的随机数分布？

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