Question

alpha-beta修剪算法如下：

function ALPHA-BETA-SEARCH(state) returns an action
      v <- MAX-VALUE(state, -∞, +∞)
      return the action in ACTIONS(state) with value v

function MAX-VALUE(state, α, β) returns a utility value
    if TERMINAL-TEST(state) then 
        return UTILITY(state)
    v <- -∞
    for each a in ACTIONS(state) do
        v <- MAX(v, MIN-VALUE(RESULT(state, a), α, β))
        if v ≥ β then
            return v
        α <- MAX(α, v)
    return v

function MIN-VALUE(state, α, β) returns a utility value
    if TERMINAL-TEST(state) then 
        return UTILITY(state)
    v <- +∞
    for each a in ACTIONS(state) do
        v <- MIN(v, MAX-VALUE(RESULT(state, a), α, β))
        if v ≤ α then 
            return v
        β <- MIN(β, v)
    return v

该算法指出ACTIONS函数将给出给定state中所有可用操作的列表。

让我们举个例子参加跳棋游戏。假设一个检查器（比如A）与另一个检查器对齐，比如B。如果A可以B，那就是（不可避免，因为我们必须采取其他检查，如果可以的话）行动。或者，如果有多个镜头，则这些都是动作。实际上可以使用铅笔和纸来绘制这种情况。更具体地说，情况可以使用树来表示，其中每个节点表示一个状态，其子节点的边表示来自该状态的可能动作。

我认为您不需要显式存储树数据结构。但是，上述算法包含以下语句：return the action in ACTIONS(state) with value v。现在，ACTIONS(state)将返回某个州的可能操作（例如A需要播放的地方）。

如果我们计算出所有算法，我们将得到一个值v，我们将跟随从终端节点传递的值为v的节点。

现在，假设我没有存储来自每个州的所有可能移动或动作的完整树。当执行return the action ACTIONS(state) with the value v时，我只会获得引导我进入下一个状态的动作，而且我知道其中一个动作会引导我走向最佳路径。但是，如果我没有额外的簿记，例如完整的树，我能够将值与v？

匹配

Answer 1

您不应在minimax算法中构建显式树结构，在实际情况下，不能。具有深度限制 d 和分支因子 b 的minimax算法遍历一个大的O（dᵇ）节点的树，很快得到太大而无法存放。（在您发布的版本中，甚至没有深度限制，这意味着您将生成整个游戏树。）

跟踪状态的方法是将顶级ALPHA-BETA-SEARCH重写为

function ALPHA-BETA-SEARCH(state) returns an action
    best_a <- nil
    max_v <- -∞
    for each a in actions(state)
        v <- MIN-VALUE(RESULT(state, a), +∞, max_v)
        if v > max_v then
            max_v <- v
            best_a <- a
    return best_a

也就是说，您在主要功能中“展开”对MAX-VALUE的最高呼叫。

请注意，在上面的函数中，您循环遍历每个操作a，计算他们的v。当某个v是您到目前为止找到的最大值时，您知道您从中计算出来的操作目前是best_a。

Answer 2

我认为有两个问题对你很重要：

无论如何构建树 - 隐含地，每个ACTIONS(vertex) op都可以简单地将vertex连接到他的每个儿子 - 因此无论如何都不需要额外的树构建。当然，您可以将v等属性添加到该树的每个节点。
尽管如此，如果您不需要也不关心实际的树，一种可能的解决方案是返回(v, state) [元组]而不仅仅是v。关于返回值的所有操作 - 将在v上完成，与现在相同，唯一一个实际使用state的操作 - 是顶级ALPHA-BETA-SEARCH()。当然，它需要不那么优雅的MIN和MAX函数，因为您不仅需要找到值v - 而且还需要找到赋予此值的顶点。

alpha-beta修剪算法中是否需要树数据结构？

2 个答案: