Question

我正在尝试实现BigInt并阅读了一些关于它的线程和文章，其中大多数建议使用更高的基数（256或2 ^ 32甚至2 ^ 64）。

为什么更高的基数有利于此目的？

我遇到的其他问题是我应该如何将字符串转换为更高的字符串（＆gt; 16）。我读过没有标准的方法，除了base64。最后一个问题，我如何使用这些更高的基础。一些例子会很棒。

Answer 1

用于乘以或添加适合寄存器的数字的CPU周期往往是相同的。因此，通过使用整个寄存器，您将获得最少的迭代次数和最佳性能。也就是说，在32位架构上，使基本单元为32位，在64位架构上，使其为64位。否则 - 比方说，如果你只填满32位寄存器的8位 - 你就是在浪费周期。

Answer 2

第一个答案说得最好。我个人使用base 2 ^ 16来防止乘法溢出。这允许任何两个数字一起乘以一次而不会溢出。
转换为更高的基数需要快速分割方法以及尽可能地打包数字（假设你的BigInt lib可以处理多个碱基）。

考虑基数10 - ＆gt;基数2.实际转换数为10 - > 10000 - ＆gt; 32768 - ＆gt; 2.这可能看起来较慢，但从10基数转换为10000是非常快的。在10000和32768之间进行转换的迭代次数非常快，因为迭代的数字非常少。将32768打包成2也非常快。

首先将基地打包到它可以去的最大基地。要做到这一点，只需将数字组合在一起。该基数应为＆lt; = 2 ^ 16以防止溢出。

接下来，将数字组合在一起，直到它们是＆gt; =目标基数。从这里开始，使用快速划分算法除以目标基数，该算法通常会在任何其他场景中溢出。

一些快速代码

if (!packed) pack()

from = remake() //moves all of the digits on the current BigInt to a new one, O(1)
loop
    addNode()

    loop
        remainder = 0
        remainder = remainder*fromBase + from.digit
        enter code here`exitwhen remainder >= toBase
        set from = from.prev
        exitwhen from.head

    if (from.head) node.digit = remainder
    else node.digit = from.fastdiv(fromBase, toBase, remainder)

    exitwhen from.head

看看快速划分

loop
    digit = remainder/divide
    remainder = remainder%divide

    //gather digits to divide again
    loop
        this = prev
        if (head) return remainder

        remainder = remainder*base + digit
        exitwhen remainder >= divide

        digit = 0

return remainder

最后，如果你应该解压缩，请解压缩

打包只是将数字组合在一起。

基础10到基础10000的实例

4th*10 + 3rd
*10 + 2nd
*10 + 1st

???

你应该有一个Base类来存储toString的字母+大小。如果Base无效，则只需在逗号分隔列表中显示数字。

你所有的方法都应该使用BigInt的当前基础，而不是一些常量。

这就是全部？

从那里，你将能够做到像

BigInt i = BigInt.convertString("1234567", Base["0123456789"])

[]重载的地方，将创建一个新的基础或返回已经创建的基础。

您还可以执行

i.toString()
i.base = Base["0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"]
i.base = 256
i.base = 45000

etc ^ _ ^。

另外，如果你使用整数并希望能够返回BigInt余数，则除法可能会有点棘手= P，但它仍然很容易^ _ ^。

This is a BigInt library I coded in vjass (yes, for Warcraft 3, lol, don't judge me)

像TriggerEvaluate(evalBase)之类的东西只是为了防止线程崩溃（邪恶的操作限制）。

为什么要使用更高的基数来实现BigInt？

2 个答案: