Python有heapq模块，它实现了堆数据结构，它支持一些基本操作（push，pop）。
如何从O（log n）中的堆中删除第i个元素？甚至可以用heapq还是我必须使用另一个模块？
请注意，文档底部有一个示例： http://docs.python.org/library/heapq.html 这提出了一种可能的方法 - 这不是我想要的。我想要删除元素，而不仅仅是标记为删除。
答案 0 :(得分：39)
您可以非常轻松地从堆中删除第i个元素：
h[i] = h[-1]
h.pop()
heapq.heapify(h)
只需用最后一个元素替换要删除的元素，然后删除最后一个元素，然后重新堆积堆。这是O（n），如果你想要你可以在O（log（n））中做同样的事情，但是你需要调用几个内部的heapify函数，或者更好，因为larsmans指出只是复制源代码将heapq.py中的_siftup / _siftdown转换为您自己的代码：
h[i] = h[-1]
h.pop()
if i < len(h):
heapq._siftup(h, i)
heapq._siftdown(h, 0, i)
请注意，在每种情况下，您都不能只执行h[i] = h.pop()，因为i引用最后一个元素时会失败。如果您删除最后一个元素的特殊情况，那么您可以组合覆盖和弹出。
请注意，根据您的堆的典型大小，您可能会发现仅调用heapify而理论上效率较低可能比重新使用_siftup / _siftdown更快：一点点内省将揭示heapify可能在C中实现，但内部函数的C实现未公开。如果性能对您很重要，那么请考虑对典型数据进行一些时序测试，看看哪个是最好的。除非你有很大的堆积，否则O可能不是最重要的因素。
修改：有人尝试编辑此答案，删除对_siftdown的调用，并发表评论：
不需要_siftdown。新h [i]保证是老h [i]的孩子中最小的，这仍然比老h [i]的父母大 （新h [i]的父母）。 _siftdown将是一个无操作。我必须编辑 没有足够的代表来添加评论。
他们在此评论中遗漏的是h[-1]可能根本不是h[i]的孩子。在h[i]处插入的新值可能来自堆的完全不同的分支，因此可能需要在任一方向上进行筛选。
还有评论询问为什么不使用sort()来恢复堆：调用_siftup和_siftdown都是O（log n）操作，调用heapify是O（n） 。调用sort()是一个O（n log n）操作。调用sort很可能足够快，但对于大堆来说，这是一个不必要的开销。
已编辑以避免@Seth Bruder指出的问题。当i引用结束元素时，_siftup()调用将失败，但在这种情况下，从堆末尾弹出一个元素不会破坏堆不变量。
答案 1 :(得分：11)
（a）考虑为什么你不想懒惰删除。在很多情况下，它是正确的解决方案。
（b）堆是一个列表。您可以按索引删除元素，就像任何其他列表一样，但是您需要重新堆积它，因为它将不再满足堆不变量。