创建方法，使用按位运算检查x + y是否会溢出

Question

我需要使用按位运算在C中创建一个方法，该方法检查x + y是否会溢出。我最多只能使用以下20个操作; ！ 〜＆amp; ^ | +＆lt;＆lt; ＆GT;＆GT;请记住，我必须测试负数和正数。

我已多次尝试使其正常工作。我的逻辑是否合理？我要走了： 如果（x + y）小于x，则它已溢出。基于这个逻辑，我写了这个;

int addOK(int x, int y)
{
  int sum = x + y;
  int nx = ((~x) + 1);
  int check = (sum + nx)>>31;
  return !check;
}

谢谢！

Answer 1

这应该可行，但它不仅使用按位运算符，但它适用于signed：

int addOK(int x, int y)
{
  int check;
  if (greaterThan(0, x^y)) 
    check = 0; 
  else if (greaterThan(x, 0)) 
    check = greaterThan(y, INT_MAX -x);
  else 
    check = greaterThan(INT_MIN -x, y);

  return check;
}

int greaterThan(int first, int second) {
   /* first > second means second - first is less than 0
      shift the sign bit and then compare it to 1 */
   return (second + (~first +1)) >> ((sizeof(int) * 8) -1) & 1;
}

如果这两个数字都是正数应该足够了：

int addOK(int x, int y) {
 if(x^y < 0)
   return 0;

 return 1;
}