我有一个程序需要找到数百万次的3x3矩阵的特征值和特征向量。我刚刚切换到使用LAPACK的zheev（是的，它们是Hermitian矩阵），并且该程序在特定情况下运行大约1分20秒。我已经将我的算法与OpenMP并行化（正如我们之前所做的那样），突然我的程序在大约9米内运行。我注释掉了对zheev的调用，我的程序在9s运行。
我在网上浏览过，发现（据我所知）你可以编译你的BLAS库来使用OpenMP，但我不认为这是问题。
不幸的是这段代码来自我的工作，我没有在默认位置安装lapack，我不知道在编译时使用了什么编译器选项。这也使我很难编制一个最低测试程序来证明这个问题。
关于问题的任何想法？
修改
我刚刚发现OpenMP zheev失败了，这可能与它运行速度变慢有关。我已经读过LAPACK中的一些例程不是线程安全的（或者它们有线程安全的变体），如何判断zheev是否正在调用其中一个例程，我可以更改吗？
答案 0 :(得分：4)
暂且不考虑您的OpenMP问题，如果您的代码对性能敏感，您可能不希望使用LAPACK来查找3x3矩阵的特征值和特征向量; LAPACK针对“大”问题。更重要的是，对于维数小于5的矩阵的特定情况，您可以直接计算特征值，因此您可以使用比一般矩阵更简单的算法（这必然需要迭代）。
回想一下3x3矩阵的特征多项式是一个三次多项式，这意味着你可以直接计算它的根（它是特征值）。一旦知道了特征值，就可以直接求解每个特征值lambda（A - lambda * I）x = 0，得到相应的特征向量。