Question

我正在寻找最快的方法来判断一条线上的点是否在此线的子集内。我得到一个整数Point，我也有一个“列表”：

点数，由整数（3,10,1000等）
间隔，我用2个整数表示（2:10是2到10的所有整数，50：60等）

在这个例子中，如果我的点的值是5，那么我返回true，因为它包含在一个区间中，相同的是55.如果我的点等于1000，我也返回true，因为它匹配的列表分。

我正在寻找一种快速的方法（比线性更快）来检查这种情况，而不必产生与可能的点一样多的整数（即，对于1：1000的间隔，我不想实现1000整数）。这可以在对数时间内完成吗？

由于

编辑：您可以认为，预处理数据列表所花费的任何时间都等于0，因为一旦我的初始间隔被处理，我需要将此测试应用于10k点

Answer 1

嗯，也许你可以使用间隔或段树：

Answer 2

如果您对整数范围进行了排序且范围不重叠，则可以执行二进制搜索以在对数时间内找到正确的范围。

范围是否有任何限制？基于此，你可以提出散列函数来恒定搜索。但这取决于你的约束条件。

Answer 3

反思之后，我认为以下代码应该以对数时间工作，不包括构建地图所需的时间：

enum pointType {
    point,
    open,
    close
};
std::map<long int, pointType> mapPoints;

mapPoints.insert(std::pair<long int, pointType>(3, point));

//create the 5:10 interval:
mapPoints.insert(std::pair<long int, pointType>(5, open));
mapPoints.insert(std::pair<long int, pointType>(10, close));

int number = 4;
bool inside = false;
std::map<long int, pointType>::iterator it1 = mapPoints.lower_bound(number);

if(it1->first == number || it1->second == close) {
    inside = true;
}

我认为只要地图以非重叠间隔正确填充

，这就应该有效

Answer 4

首先检查点的hash_map。这是简单的检查。

然后只需按第一个坐标排序间隔图，然后找到该点的lower_bound。

然后检查您是否包含在返回的元素中。如果你不在，那你就不在。

Answer 5

你可以在次线性时间内做到这一点GIVEN一个树数据结构（我推荐一个B树），如果你不计算构建树所花费的时间（大多数树需要n log n或类似的时间到建）。

如果你只有一个简单的列表，那么你不能做比线性更好的，因为在最坏的情况下你可能需要检查所有的点和间隔。

Answer 6

您可以使用Bloom Filter测试某个点，并在线性O（1）时间内查看某个点中的不是。如果它通过了该测试，你必须使用另一种方法，例如二进制搜索，看看它是否是O（log n）时间内的间隔的一部分。

如何查找某个点是否在一组间隔内？

6 个答案: