我正在寻找一种多项式时间算法，该算法以图形G和整数K的形式获取输入，并确定G是否是K-顶点连接。我认为这可能会利用深度优先搜索。我可以看到如何使用非多项式解决方案，即只删除K个随机顶点，运行DFS以检查连接性，然后使用不同的顶点组再次执行此操作。虽然~O（n ^ K）的运行时间有点多，但显然可以将其降低到多项式时间。知道我在这里缺少什么吗？我想它与运行DFS后得到的非树顶点有关，但我不完全确定我在寻找什么？提前谢谢！
编辑：要清楚，我不想要确定图表的连通性。而是在输入上给出一个数字k，我想检查图是否连接。它将不产生一个给出图表连通性的答案，只是是或否。
答案 0 :(得分：1)
你可以计算多项式时间内输入图的顶点连通性，即使k不固定，也可以参见https://en.wikipedia.org/wiki/K-vertex-connected_graph#Computational_complexity