Question

我是LAPACK和C ++ / Fortran接口的初学者。我需要在Mac OS-X Lion上使用LAPACK / BLAS解决线性方程和特征值问题。 OS-X Lion提供优化的BLAS和LAPACK库（在/ usr / lib中），我链接这些库而不是从netlib下载它们。

我的程序（转载如下）正在编译并运行正常，但它给了我错误的答案。我已经在Web和Stackoverflow上进行了研究，这个问题可能要处理C ++和Fortran如何以不同的格式存储数组（行主要与列主要）。但是，正如您将在我的示例中看到的那样，我的示例的简单数组在C ++和fortran中应该看起来相同。无论如何，这里去了。

让我们说我们想要解决以下线性系统：

x + y = 2

x - y = 0

解是（x，y）=（1,1）。现在我尝试使用Lapack解决这个问题，如下所示

// LAPACK test code

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
extern "C" void dgetrs(char *TRANS, int *N, int *NRHS, double *A, 
                      int *LDA, int *IPIV, double *B, int *LDB, int *INFO );

int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;    
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;

    vector<double> a, b;

    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);

    b.push_back(2);
    b.push_back(0);

    int ipiv[3];


    dgetrs(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);


    std::cout << "solution is:";    
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl; 

    return(0);
}

此代码编译如下：

g++ -Wall -llapack -lblas lapacktest.cpp

然而，在运行它时，我得到解决方案为（-2,2），这显然是错误的。我已经尝试了矩阵a的行/列重组的所有组合。同时观察a的矩阵表示在行和列格式中应该相同。我想让这个简单的例子工作将让我开始使用LAPACK，任何帮助将不胜感激。

Answer 1

在使用dgetrf解决系统之前，您需要因子矩阵（通过调用dgetrs）。或者，您可以使用dgesv例程，它为您执行这两个步骤。

顺便说一句，您不需要自己声明接口，它们位于Accelerate标头中：

// LAPACK test code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Accelerate/Accelerate.h>

using namespace std;

int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;    
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;

    vector<double> a, b;

    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);

    b.push_back(2);
    b.push_back(0);

    int ipiv[3];

    dgetrf_(&dim, &dim, &*a.begin(), &LDA, ipiv, &info);
    dgetrs_(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);


    std::cout << "solution is:";    
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl; 

    return(0);
}

Answer 2

对于那些不想使用Accelerate Framework的人，我提供了Stephen Canon的代码（当然，感谢他）只有纯库连接

// LAPACK test code
//compile with: g++ main.cpp -llapack -lblas -o testprog

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

extern "C" void dgetrf_(int* dim1, int* dim2, double* a, int* lda, int* ipiv, int* info);
extern "C" void dgetrs_(char *TRANS, int *N, int *NRHS, double *A, int *LDA, int *IPIV, double *B, int *LDB, int *INFO );

int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;

    vector<double> a, b;

    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);

    b.push_back(2);
    b.push_back(0);

    int ipiv[3];

    dgetrf_(&dim, &dim, &*a.begin(), &LDA, ipiv, &info);
    dgetrs_(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);


    std::cout << "solution is:";
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl;

    return(0);
}

关于手册，英特尔网站上提供了完整的PDF版本。以下是他们的HTML文档示例。

http://software.intel.com/sites/products/documentation/hpc/mkl/mklman/GUID-A02DB70F-9704-42A4-9071-D409D783D911.htm

Answer 3

如果您想使用C ++中的LAPACK，您可能希望看一下FLENS。它定义了LAPACK的低级和高级接口，但也重新实现了一些LAPACK函数。

使用低级FLENS-LAPACK接口，您可以使用自己的矩阵/向量类型（如果它们具有符合LAPACK的内存布局）。您对dgetrf的看法如下：

info = lapack::getrf(NoTrans, dim, nrhs, a.begin(), LDA, ipiv);

和dgetrs

lapack::getrs(NoTrans, dim, nrhs, a.begin(), LDA, ipiv, b.begin(), LDB);

因此，低级FLENS-LAPACK函数在元素类型方面过载。因此，LAPACK函数sgetrs，dgetrs，cgetrs，zgetrs位于FLENS-LAPACK lapack::getrs的低级接口中。您还可以按值/引用而不是指针（例如LDA而不是&LDA）传递参数。

如果您使用FLENS矩阵类型，则可以将其编码为

info = lapack::trf(NoTrans, A, ipiv);
if (info==0) {
    lapack::trs(NoTrans, A, ipiv, b);
}

或者您只需使用LAPACK驱动程序函数dgesv

lapack::sv(NoTrans, A, ipiv, b);

这里有一个list of FLENS-LAPACK驱动程序。

免责声明：是的，FLENS是我的宝贝！这意味着我编码了大约95％的代码并且每行代码都值得。

用一个简单的例子来理解C ++中的LAPACK调用

3 个答案: