Question

在Cocoa / Touch中，CAMediaTimingFunction表示四个控制点，指定计时函数的三次贝塞尔曲线。对于我正在编写的应用程序，我希望能够在任意时间t（0 - > 1）提取所述贝塞尔曲线的结果。令我困惑的是，当我查看如何do this时，结果应该是一个点，而不是标量：

B(t) = (1 - t) ^ 3 * P0 + 3 * (1 - t) ^ 2 * t * P1 + 3 * (1 - t) * t ^ 2 * P2 + t ^ 2 * P3

然而，Apple的实现会产生一个标量值（你可以在这个图上看到他们绘制的x（t）vs t：http://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Cocoa/Conceptual/Animation_Types_Timing/Articles/Timing.html#//apple_ref/doc/uid/TP40006670-SW1）

那么Apple是否只是忽略结果的y坐标而只处理x？这看起来很奇怪，因为那时你不需要传递控制点，而是控制标量，因为y不会影响结果。

Answer 1

CoreAnimation的CAMediaTimingFunction可以满足您的需要，但不会为给定的'x'提供'y'用于多功能（动画）使用，而只是将解决的值不透明地提供给引擎盖下的动画系统。

我自己需要它built a class with the interface and capabilities exactly like CAMediaTimingFunction but with the needed -valueForX: method;用法示例：

RSTimingFunction *heavyEaseInTimingFunction = [RSTimingFunction timingFunctionWithControlPoint1:CGPointMake(0.8, 0.0) controlPoint2:CGPointMake(1.0, 1.0)];
CGFloat visualProgress = [heavyEaseInTimingFunction valueForX:progress];

您可以使用a cubic Bézier curve创建轻松，轻松，轻松自如或任何可以描述的曲线。实现数学基于WebCore（WebKit），这可能是CoreAnimation在引擎盖下使用的。

享受，圣拉斐尔

Answer 2

注意：我不是CoreAnimation的专家。这只是我通过阅读您链接的文档的理解。

Apple正在混合坐标系统，这造成了一些混乱。

示例图中的

x(t)表示沿某条路径的标量进度，而不是物理坐标。

CAMediaTimingFunction中使用的控制点用于描述此进程，而不是几何点。为了增加混淆，控制点中的x实际上映射到图上的t，并且控制点中的y映射到图上的x(t)。

以kCAMediaTimingFunctionEaseInEaseOut的情节为例，该图将由控制点（0,0），（0.5,0），（0.5,1），（1,1）粗略描述。

Answer 3

这很不幸，但Core Animation没有为其动画时序公开其内部计算模型。然而，对我来说非常有用的是使用Core Animation来完成这项工作！

创建CALayer以充当评估者
将其框架设置为((0.0, 0.0), (1.0, 1.0))
将isHidden设为true
将speed设为0.0
将此图层添加到某个容器图层

如果要评估任何CAMediaTimingFunction，请创建参考动画：

let basicAnimation = CABasicAnimation(keyPath: "bounds.origin.x")
basicAnimation.duration = 1.0
basicAnimation.timingFunction = timingFunction
basicAnimation.fromValue = 0.0
basicAnimation.toValue = containerLayer.bounds.width

referenceLayer.add(basicAnimation, forKey: "evaluatorAnimation")

将参考图层的timeOffset设置为您要评估的任何规范化输入值（即0.0和1.0之间）：
```
referenceLayer.timeOffset = 0.3    // 30% into the animation
```

询问参考图层的表示层，并获取其当前边界的原点x值：

if let presentationLayer = referenceLayer.presentation() as CALayer? {
    let evaluatedValue = presentationLayer.bounds.origin.x / containerLayer.bounds.width
}

基本上，您正在使用Core Animation为不可见的图层运行动画。但是图层的speed是0.0，因此它根本不会进展动画。使用timeOffset，我们可以手动调整动画的当前位置，然后获取其表示层的x位置。这表示由动画驱动的该属性的当前感知值。

这有点不同寻常，但没有任何关于它的hacky。它是忠实的CAMediaTimingFunction输出值的表示，因为Core Animation实际上正在使用它。

唯一需要注意的是，表现层与屏幕上显示的值接近近似。核心动画并不保证其准确性，但在我使用核心动画的这些年里，我从未见过它是不准确的。尽管如此，如果您的应用程序需要绝对准确，那么这种技术可能不是最好的。

Answer 4

WebKit源代码中的最佳提示可能是UnitBezier.h。事实上，我猜Apple在Core Animation中使用相同的代码。

更长，他们使用计算参数t（与时间无关）给定值x实际包含时间值。然后他们使用Newton-Raphson method（additional explanation with examples）。由于它可能会失败，因此它们会再次使用二分法（“分而治之”）。请参阅solveCurveX()方法。

在获得参数t之后（鉴于参数定义了三次贝塞尔曲线，这是必要的），他们只是用它来计算y。请参阅solve()方法。

顺便说一句，卡布奇诺的忠实粉丝，仍然希望释放阿特拉斯： - ）

使用CAMediaTimingFunction计算时间（t）的值

4 个答案: