Question

我正在尝试在Haskell中实现一个简单的dp算法（这是来自Project Euler的Collatz猜想问题）;这是等效的c ++：

map<int,int> a;
int solve(int x) {
  if (a.find(x) != a.end()) return a[x];
  return a[x] = 1 + /* recursive call */;
}

所以我在Haskell中编写的代码最终看起来像这样：

solve :: (Memo, Int) -> (Memo, Int)
solve (mem, x) =
 case Map.lookup x mem of
  Just l -> (mem, l)
  Nothing -> let (mem', l') = {- recursive call -}
                 mem'' = Map.insert x (1+l') mem'
             in (mem'', 1+l')

（我认为我只是在这里重新实现状态monad，但暂时不介意。）调用solve的代码尝试找到它最多可以为参数赋予的最大值K = 1e6：< / p>

foldl'
 (\(mem,ss) k ->
   let (mem',x') = solve (mem, k)
   in (mem', (x', k):ss))
 (Map.singleton 1 1, [(1,1)]) [2..100000]

上面写的代码因堆栈溢出而失败。我理解这是可以预期的，因为它构建了一个非常大的未评估的thunk。所以我尝试使用

x' `seq` (mem', (x',k):ss)

在foldl'里面，它计算出K = 1e5的正确答案。但这对K = 1e6失败（堆栈在12秒内溢出）。然后我尝试使用

mem'' `seq` l' `seq` (mem'', 1+l')

在求解的最后一行，但这没有区别（堆栈溢出仍然存在）。然后我尝试使用

mem'' `deepseq` l' `seq` (mem'', 1+l')

这非常慢，大概是因为deepseq遍历整个地图mem''，使得算法的时间复杂度呈二次方而不是n * log（n）。

实现这个的正确方法是什么？我被困了，因为我无法弄清楚如何使整个计算严格，我不太确定计算的哪一部分给堆栈溢出，但我怀疑它是地图。我可以使用例如数组，但我想知道我在这里做错了什么。

Answer 1

使用32位有符号整数类型时，堆栈溢出不会消失。对于某些起始值，链离开32位范围并进入负数的无限循环。使用Integer或Int64或Word64。

在Haskell中使用Data.Map进行动态编程？

1 个答案: