Question

正在查看其他答案，我仍然不理解python中负数的模数

例如df的回答

x == (x/y)*y + (x%y)

因此有意义的是（-2）％5 = -2 - （-2/5）* 5 = 3

这不是（-2 - （ - 2/5）* 5）= 0还是我只是疯了？ Modulus operation with negatives values - weird thing?

与此相同 negative numbers modulo in python 他从哪里得到-2？

最后，如果该符号取决于股息，为什么负股息与其正股票不具有相同的产出？

例如

的输出

print([8%5,-8%5,4%5,-4%5])

是

[3, 2, 4, 1]

Answer 1

在Python中，modulo是根据两个规则计算的：

(a // b) * b + (a % b) == a和
a % b与b具有相同的符号。

将此与整数除法向下舍入（朝向-∞）的事实相结合，并解释所得到的行为。

如果你执行-8 // 5，则得到-1.6向下舍入，即-2。乘以5，你得到-10; 2是你必须添加到的数字才能获得-8。因此，-8 % 5为2。

Answer 2

在Python中，a // b被定义为floor（a / b），而大多数其他语言则将整数除法定义为trunc（a / b）。 a % b = a - (a // b) * b的解释存在相应的差异。

原因是因为Python对%运算符（和divmod）的定义通常比其他语言更有用。例如：

def time_of_day(seconds_since_epoch):
    minutes, seconds = divmod(seconds_since_epoch, 60)
    hours, minutes = divmod(minutes, 60)
    days, hours = divmod(hours, 24)
    return '%02d:%02d:%02d' % (hours, minutes, seconds)

使用此功能，time_of_day(12345)会返回'03:25:45'，正如您所期望的那样。

但在纪元之前的时间是12345秒？使用Python对divmod的定义，time_of_day(-12345)正确返回'20:34:15'。

如果我们重新定义divmod以使用/和%的C定义会怎样？

def divmod(a, b): q = int(a / b) # I'm using 3.x r = a - b * q return (q, r)

现在，time_of_day(-12345)会返回'-3:-25:-45'，这不是一天中的有效时间。如果以这种方式实现标准Python divmod函数，则必须编写特殊情况代码来处理负输入。但是，就像我的第一个例子一样，它是地板式的划分，它就是Just Works。

Answer 3

这背后的基本原理实际上是least residue的数学定义。 Python尊重这个定义，而在大多数其他编程语言中，模数运算符实际上更像是“除法后的重新分析”运算符。要计算-5 % 11的最小残差，只需将11添加到-5，直到获得[0,10]范围内的正整数，结果为6。

Answer 4

当你划分整数（-2/5）* 5时，不评估为-2，就像你习惯的代数一样。尝试将其分解为两个步骤，首先评估括号中的部分。

（ - 2/5）* 5 =（ - 1）* 5
（ - 1）* 5 = -5

步骤1的原因是你正在进行int除法，它在python 2.x中返回浮点除法结果的等价值，向下舍入到最接近的整数。

在python 3及更高版本中，2/5将返回一个浮点数，请参阅PEP 238。

Answer 5

查看this BetterExplained article并查看@David的评论（第6号）以了解其他人正在谈论的内容。

由于我们正在使用整数，我们进行int划分，在 Python ， floor 答案而不是 C 。有关此内容的更多信息Guido's article。

关于你的问题：

>>> 8 % 5  #B'coz (5*1) + *3* = 8
3
>>> -8 % 5 #B'coz (5*-2) + *2* = -8
2

希望有所帮助。它在开始时也困惑了我（它仍然存在）！：）

Answer 6

说-a％b需要计算。对于前 r = 11％10 找到11之后的下一个数字，它可以完全被10整除，即除以11之后的下一个数字给出余数为0。

在上述情况下，除以10得到的20为0。因此，20-11 = 9是需要添加到11的数字。

如果60个弹珠需要在8个人之间平均分配的概念，实际上你在划分60/8之后获得的是7.5因为你不能将弹珠减半，60之后的下一个值可以被8完全整除是64因此需要在地块上再添加4个大理石，以便每个人都能分享大理石的快乐。

当使用模数运算符划分负数时，Python就是这样做的。

模数为Python中的负红利

6 个答案: