Question

我想用C ++实现并行前缀和算法。我的程序应该使用输入数组x[1....N]，它应该在数组y[N]中显示输出。（注意N的最大值是1000。）

到目前为止，我在维基百科上经历了许多研究论文甚至算法。但是我的程序还应该显示每一步的输出，步骤以及操作/说明。

我想要最快的实现，比如我想尽量减少操作次数和步骤。

例如::

x = {1, 2, 3,  4,   5,   6,   7,  8 } - Input
y = ( 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36) - Output

但是，除了将y数组显示为输出外，我的程序还应显示每个步骤的操作。我也引用了这个帖子calculate prefix sum，但可以从中得到很多帮助。

Answer 1

此问题的答案在于：http://http.developer.nvidia.com/GPUGems3/gpugems3_ch39.html和http://www.cs.cmu.edu/~guyb/papers/Ble93.pdf。 NVidia文章使用CUDA GPU提供了最佳实现，卡内基梅隆大学PDF论文解释了该算法。我还使用MPI实现了一个O（n / p）前缀和，你可以在这里找到：In my github repo

这是通用算法的伪代码（独立于平台）：

示例3.工作效率和扫描算法的上扫描（减少）阶段（Blelloch 1990之后）

 for d = 0 to log2(n) – 1 do 
      for all k = 0 to n – 1 by 2^(d+1) in parallel do 
           x[k +  2^(d+1) – 1] = x[k +  2^d  – 1] + x[k +  2^(d+1) – 1]

示例4.工作效率并行和扫描算法的向下扫描阶段（Blelloch 1990之后）

 x[n – 1] = 0
 for d = log2(n) – 1 down to 0 do 
       for all k = 0 to n – 1 by 2^(d+1) in parallel do 
            t = x[k +  2^d  – 1]
            x[k +  2^d  – 1] = x[k +  2^(d+1) – 1]
            x[k +  2^(d+1) – 1] = t +  x[k +  2^(d+1) – 1]

x 是输入数据， n 是输入的大小， d 是并行度（CPU数量）。这是一个共享内存计算模型，如果它使用分布式内存，则需要向该代码添加通信步骤，就像我在提供的Github示例中所做的那样。 p>

Answer 2

我只实现了数组中所有元素的总和（Blelloch的向上扫描减少部分），而不是在java / opencl中使用Aparapi（https://code.google.com/p/aparapi/）的完整前缀和。它在https://github.com/klonikar/trial-aparapi/blob/master/src/trial/aparapi/Reducer.java处可用，它是为一般块大小（在代码中称为localBatchSize）而不是2而编写的。我发现块大小为8最适合我的GPU。

虽然实现工作（总和计算是正确的），但它的执行比顺序总和差得多。在我的 core-i7（8核心）CPU 上，8388608（8MB）数字的顺序总和约为12ms，GPU上的并行执行（ NVidia Quadro K2000M具有384核）大约需要100毫秒。我甚至优化了在计算之后仅传输最终总和而不是整个数组。如果没有这种优化，则需要20ms。该实现似乎是根据@ marcel-valdez-orozco的回答中描述的算法。

Answer 3

以下代码将完成工作

void prfxSum()
{
    int *x=0;
    int *y=0;
    int sum=0;
    int num=0;
    int i=0;

    cout << "Enter the no. of elements in input array : ";
    cin >> num;

    x = new int[num];
    y = new int[num];

    while(i < num)
    {
        cout << "Enter element " << i+1 << " : ";
        cin >> x[i++];
    }

    cout << "Output array :- " << endl;
    i = 0;
    while(i < num)
    {
        sum += x[i];
        y[i] = sum;
        cout << y[i++] << ", ";
    }

    delete [] x;
    delete [] y;
}

以下是执行时的输出

Enter the no. of elements in input array : 8
Enter element 1 : 1
Enter element 2 : 2
Enter element 3 : 3
Enter element 4 : 4
Enter element 5 : 5
Enter element 6 : 6
Enter element 7 : 7
Enter element 8 : 8
Output array :- 
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36

您可以通过从文件中提供数据来避免用户输入数组x []的1000个元素。

并行前缀和 - 最快的实现

3 个答案: