Question

我认为我对quicksort的工作方式有了很好的理解，直到我在http://code.google.com/edu/algorithms/index.html上看到Jon Bentley推出他的“漂亮的快速排序代码”的视频，如下所示：

void quicksort(int l, int u){
    int i, m;
    if(l >= u) return;
    m = l;
    for(i = l+1; i<= u; i++)
        if(x[i] < x[l])
            swap(++m, i); //this is where I'm lost. Why the heck does it preincrement?

    swap(l, m);

    quicksort(l, m-1);
    quicksort(m+1, u);

}

另一个令我困惑的算法是FOR循环后的最终交换。为什么这是必要的？让我们假设数组已经按顺序排列。如果这是真的，那么因为x [i]＆gt;所以不会发生掉期。 X [1]。最后，我们用m交换l。这搞砸了订单。

我错过了什么吗？

感谢。

Answer 1

在开头m设置为l，元素x[l]被选为分区元素（pivot）。

接下来，算法迭代一个列表，只要它找到一个小于x[l]的元素，它就会在当前 m之后移动它。这意味着，当m > l时，l+1到m的所有位置上的元素都小于元素x[l]。

例如：

3 5 4 2 1 l = 0, m = 0, i = 1 ^ 3 5 4 2 1 l = 0, m = 0, i = 2 ^ 3 2 4 5 1 l = 0, m = 1, i = 3 ^ 3 2 1 5 4 l = 0, m = 2, i = 4 ^

最后，我们将最后一个较小的数字与第一个（分区）元素交换得到：

1 2 3 5 4

如果没有比第一个更小的元素，则交换不执行任何操作（因为m等于l）。

Answer 2

x[l]处的元素是选定的轴。 for循环的不变量是所有元素x[l+1]到x[m]都小于数据透视，而x[m]到x[i]的所有元素都大于或等于数据透视。

当找到小于枢轴的元素时，它会将其向下移动到条目m+1，然后向上碰撞m。（m+1处的条目大于枢轴，因此将其向上移动很好。）

最后一次交换是将枢轴从x[l]移动到x[m]，因为它需要在下部阵列和上部阵列之间结束。如果没有发生交换（排序数组示例），则m==l和最终交换不会移动任何内容。

设置m = l + 1并使用m++代替++m，教学代码更清晰。

Answer 3

分区算法很好且易于记忆。它已经在ACM的通讯中或由Benltey多次重述。它也出现在Bentley的Programming Pearls一书中。我们的想法是跟踪否定后置条件的元素，即支点背后的元素越小，指数越高。但是，如果选择随机元素不是随机的，我们可能会得到最大（或最小）的元素，这将使我们与O（n）进行更多的交换。 java中的实现和解释是[blog]：http://harisankar-krishnaswamy.blogspot.in/2013/05/quick-sort-partition-algorithm.html“here”

哈

Answer 4

如果数组已排序，则m永远不会从其初始值l更改，因此swap不执行任何操作。

Answer 5

固定索引l和u指向要排序的子数组的第一个和最后一个元素。始终选择值x[l]作为轴。

在循环的顶部，子数组（不包括枢轴x[l]）划分如下：

较低的区域：已经测试了索引l < index <= m的元素，发现它们是< x[l]
中间区域：索引为m < index < i的元素已经过测试，发现为>= x[l]
上部区域：索引为i <= index <= u的元素尚未经过测试

一个可能的混淆源是，在循环运行时，值大于枢轴的区域是中间部分，而不是上部部分。在未经测试的区域耗尽之前，它不会到达阵列的上部 - 通过重复交换有效地“移动”，以便为扩展的下部区域腾出空间。

具体地，每当下部区域需要扩展时，循环变量m被预先递增：中间区域的第一个元素（如果有的话）必须移动到末尾，以便扩展下部区域。请注意，如果中间区域为空，则在预增量之后m == i（对于这种情况，swap()操作必须是无操作）。

最后，将枢轴x[l]交换到下部区域的末尾，将其放置到递归步骤的位置。请注意，如果数组已按顺序排列，则下部区域为空m == l，最后swap()操作再次为无操作。

Jon Bentleys美丽的快速入门 - 它甚至如何运作？

5 个答案: