三元数，正则表达式

Question

我正在寻找一些正则表达式/自动机帮助。我只限于+或Kleene Star。解析表示三元数的字符串（如二进制，只有3），我需要能够知道结果是否小于4的倍数。

所以，例如120 = 0*1+2*3+1*9 = 9+6 = 15 = 16-1 = 4(n)-1。

即使指向模式的指针也非常有用！

Answer 1

您可以生成一系列值，以便在bash中使用bc进行一些观察：

for n in {1..40}; do v=$((4*n-1)); echo -en $v"\t"; echo "ibase=10;obase=3;$v" | bc ; done 

3   10
7   21
11  102
15  120
19  201
23  212
27  1000
31  1011
...

Answer 2

请注意，每个数字的值（十进制）比可被4整除的值多1或1。所以1（lsb）数字是一个多于0，3（第二）数字是一个少于4，9（第三）数字是1比8多，27（第四）数字是一个少于28，等等。
如果你总结所有偶数位数和所有奇数位数，然后将1加到奇数位数（如果从1开始计算），你应该得到相等。

在你的例子中：odd：（0 + 1）+1，偶数：（2）。所以他们是平等的，所以数字是4n-1。