Question

我试图加快我的代码，因为它的运行时间很长。我已经找到了问题所在。请考虑以下示例：

x<-c((2+2i),(3+1i),(4+1i),(5+3i),(6+2i),(7+2i))
P<-matrix(c(2,0,0,3),nrow=2)
out<-sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%(matrix(c(x,0,0,x),nrow=2)),5))

我有一个复数值的向量x，向量有12 ^ 11个条目，然后我想计算第三行的总和。（我需要函数mtx.exp，因为它是一个复杂的矩阵幂（函数在包Biodem中）。我发现％^％函数不支持复杂的参数。）

所以我的问题是，如果我尝试

sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%(matrix(c(x,0,0,x),nrow=2)),5))

我收到一个错误：＆＃34;错误在pot％*％pot：不一致的参数。＆＃34;所以我的解决方案是使用循环：

tmp<-NULL
for (i in 1:length(x)){
  tmp[length(tmp)+1]<-sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%matrix(c(x[i],0,0,x[i]),nrow=2),5))
}

但如上所述，这需要很长时间。您对如何加快代码有任何想法吗？我也尝试了sapply，但这只需要循环。

我希望你能帮助我，因为我必须运行这个功能大约500次，这首先尝试超过3个小时。这不是很令人满意..

非常感谢你

Answer 1

可以通过预先分配矢量来加速代码，

tmp <- rep(NA,length(x))

但我真的不明白你想要计算什么：在第一个例子中，
你试图利用非方矩阵的力量，在第二种情况下，你正在利用对角矩阵的力量（可以使用^）完成。

以下似乎等同于您的计算：

sum(P^5/2) * x^5

修改

如果P不是对角线且C不是标量，我认为mtx.exp( P %*% C, 5 )没有任何简单的简化。

您可以尝试类似

的内容

y <- sapply(x, function(u) 
  sum( 
    c(0.5,0.5) 
    %*% 
    mtx.exp( P %*% matrix(c(u,0,0,u),nrow=2), 5 )
  )
)

但如果您的矢量确实有12 ^ 11个条目，这将花费很长时间。

或者，因为你有一个非常大的数字非常小的（2 * 2）矩阵，您可以明确地计算产品P %*% C 和它的第五种力量（使用一些计算机代数系统： Maxima，Sage，Yacas，Maple等）并使用结果公式：这些只是（50行）对矢量的直接操作。

/* Maxima code */ 
p: matrix([p11,p12], [p21,p22]);
c: matrix([c1,0],[0,c2]);
display2d: false;
factor(p.c . p.c . p.c . p.c . p.c);

然后我将结果复制并粘贴到R：

中

c1 <- dnorm(abs(x),0,1); # C is still a diagonal matrix
c2 <- dnorm(abs(x),1,3);
p11 <- P[1,1]
p12 <- P[1,2]
p21 <- P[2,1]
p22 <- P[2,2]
# Result of the Maxima computations: 
# I just add all the elements of the resulting 2*2 matrix,
# but you may want to do something slightly different with them.

          c1*(c2^4*p12*p21*p22^3+2*c1*c2^3*p11*p12*p21*p22^2
                                +2*c1*c2^3*p12^2*p21^2*p22
                                +3*c1^2*c2^2*p11^2*p12*p21*p22
                                +3*c1^2*c2^2*p11*p12^2*p21^2
                                +4*c1^3*c2*p11^3*p12*p21+c1^4*p11^5)
          +
          c2*p12
            *(c2^4*p22^4+c1*c2^3*p11*p22^3+3*c1*c2^3*p12*p21*p22^2
                        +c1^2*c2^2*p11^2*p22^2+4*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22
                        +c1^3*c2*p11^3*p22+c1^2*c2^2*p12^2*p21^2
                        +3*c1^3*c2*p11^2*p12*p21+c1^4*p11^4)
         +
         c1*p21
            *(c2^4*p22^4+c1*c2^3*p11*p22^3+3*c1*c2^3*p12*p21*p22^2
                        +c1^2*c2^2*p11^2*p22^2+4*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22
                        +c1^3*c2*p11^3*p22+c1^2*c2^2*p12^2*p21^2
                        +3*c1^3*c2*p11^2*p12*p21+c1^4*p11^4)
         +
         c2*(c2^4*p22^5+4*c1*c2^3*p12*p21*p22^3
                        +3*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22^2
                        +3*c1^2*c2^2*p12^2*p21^2*p22
                        +2*c1^3*c2*p11^2*p12*p21*p22
                        +2*c1^3*c2*p11*p12^2*p21^2+c1^4*p11^3*p12*p21)

Vectorize函数避免循环

1 个答案: