验证：结合正确性陈述

Question

问题是：

        P1 {C} Q1
-------------------------
   P1 && P2 {C} Q1||Q2

此规则有效吗？

我该怎样处理这样的事情？我能想到的只是试图找到一个错误的例子。

我一直试图想出它，以便P1＆amp;＆amp ;; P2使Q1和Q2都假，但我想不出来。因此，我倾向于这是有效的，但我不知道该去哪里证明它...这个类的文本是绝对的垃圾，我找不到任何在线资源的正确性陈述的组合......

Answer 1

我假设这些是Hoare三元组，通常表示为{P} C {Q};我还使用Wikipedia作为参考。

所以你的规则：

      {P1} C {Q1}
-----------------------
{P1 && P2} C {Q1 || Q2}

有效！

直观地说，如果你解读逻辑就很清楚了：

• {P1} C {Q1}表示：只要P1成立，Q1将在执行命令C后保留。
• 您知道如果P1 && P2成立，P1成立。
• 您知道如果Q1成立，Q1 || Q2成立。

您可以将这些语句拼凑在一起，看看为什么您的规则必须有效：P1 && P2隐含P1，因此当您执行C时，您会得到假设Q1 ，这意味着Q1 || Q2。

因此{P1 && P2} C {Q1 || Q2}，只要您假设{P1} C {Q1}，这正是您的规则所声明的内容。

您可以使用以下规则（摘自维基百科）：

后果规则

P' -> P, {P} C {Q}, Q -> Q'
---------------------------
        {P'} C {Q'}

您只需将P'设为P1 && P2，将P设为P1，将Q设为Q1，最后设为Q'为Q1 || Q2。