Question

我想对Fraunhofer衍射进行模拟，为此我选择使用numpy和matplotlib。我需要做的是指定一个2D光圈函数，为此我可以创建一个x和y值的网格，并分配一个函数z（x，y），在这种情况下应该是复杂的。所有这些听起来并不复杂，但这里我碰到了一个问题。

如何在网格网格中定义矩形或三角形块，使得在几何图形内部z = 1且在z = 0之外？

最小的工作示例，从哪里开始：

#! /bin/usr/env python

# Import environment
import numpy as np

x_ = np.linspace(0,1,255)
y_ = np.linspace(0,1,255)
x,y = np.meshgrid(x_,y_)

下一步做什么？

我尝试以不同方式解决问题：

使用matplotlib绘制图形
使用不同颜色
将图形保存为png
将png导入为numpy数组并解码颜色。

然而，这对函数z所采用的值施加了严格的限制，这是我寻找不同方法的主要原因。

非常感谢能帮助我的人。

Answer 1

最简单的两个选项是使用matplotlib.nxutils.points_inside_poly或使用mahotas.polygon.fill_polygon。后者速度稍快，但需要安装mahotas。

作为第一个选项的示例：

import numpy as np
from matplotlib.nxutils import points_inside_poly

nx, ny = 10, 10
poly_verts = [(1,1), (5,1), (5,9),(3,2),(1,1)]

# Create vertex coordinates for each grid cell...
# (<0,0> is at the top left of the grid in this system)
x, y = np.meshgrid(np.arange(nx), np.arange(ny))
x, y = x.flatten(), y.flatten()

points = np.vstack((x,y)).T

grid = points_inside_poly(points, poly_verts)
grid = grid.reshape((ny,nx))

print grid

产生（布尔numpy数组）：

[[False False False False False False False False False False]
 [False  True  True  True  True False False False False False]
 [False False False  True  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]]

另一方面，nxutils将在某些时候折旧，以支持某些路径方法。将来，您可能希望按照以下方式执行以下操作：

from matplotlib import path

...
p = path.Path(poly_verts)
grid = p.contains_points(points)
...

然而，目前只在github头部。

如何在二维网格上“绘制”几何形状？

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