绘制一个简单的非确定性有限自动机（NFA）

Question

如何为此问题绘制NFA（自动机）？

首先它应该接受：

• alphabet = x，y，z

• L = {w | w，使得出现次数x，y，z之一是三的倍数。 }

例如：{xxx，yyy，zzz，xyxyzzz，xyxyx，zyzyz ...}

Answer 1

首先让我们从更简单的问题开始：
你如何为L'= {a ⁿ |绘制这个自动机n％3 == 0}？

您将绘制一个具有3个状态的自动机 - 每个可能的模态一个，并在a的每个外观之间迭代它们。接受状态将是0表示的接受状态。

现在，在确定之后 - 对于你的问题，你的自动机需要有3个 ³ 状态 - (x,y,z)的所有可能元组，其中x，y，z在{0 ，1,2}。

你现在的目标是了解你的lamda会是什么？既然这是你的作业，我不会给出完整的答案，只有一个提示：

如果您看到x并且您处于州(a,b,c)状态 - 您希望前进到(a+1 %3 ,b,c)

还要想一想 - 接受状态是什么？提示：简化L'的接受状态是什么？

附件：L'的自动机，如上所述。