在C ++中从容器中选择k个最小元素的“最佳”（惯用）方法

Question

我经常发现自己遇到这个问题：给定一个序列，找到k-最小的元素。问题并不那么难，但我正在寻找的是一种“惯用”的方式，这是安全的（几个错误的地方）并且很好地沟通意图。所以最终做的是对序列进行排序，然后取第一个k元素：

std::sort(container.begin(),container.end());
std::vector<T> k_smallest(container.begin(),container.begin() + k);

在我看来这既安全又易于理解，但这里的复杂性是nlogn + k，而不仅仅是n。 你们是如何做到这一点的，是否有一种自觉的方式（使用一些不起眼的功能）可以提供最佳的复杂性而无需重新实现轮子

Answer 1

std::nth_element() - 平均线性复杂度。

  

nth_element是一种重新排列元素的部分排序算法   [first，last]这样：

     

  
• 如果[first，last]已排序，则第n个指向的元素将更改为该位置中出现的任何元素。
  
• 这个新的第n个元素之前的所有元素都小于或等于新的第n个元素之后的元素。
  

Answer 2

您可能需要查看partial_sort()

它很容易理解，不需要额外的工作，并且如果你只关心第k个元素，那么预期会更好[或者至少不会更差] sort()。

为获得最佳性能 - 您可能希望使用selection algorithm，但需要更多工作。

Answer 3

第一个算法：

<强>步骤：

• 使用Selection algorithm查找第k个元素。
• 选择它作为一个支点并执行分区（来自quick sort算法），导致将最小的k个元素留在枢轴上。

<强>复杂度： O（n）最坏情况

第二算法：

<强>步骤：

• 使用make_heap从数组元素中创建堆。
• 执行以下k次：
  • 阅读第一个元素。
  • 使用pop_heap
  弹出它

您可以使用priorty queue的方法（c'tor，top，pop）来了解后面的算法。

<强>复杂度： O（n + k * log（n））最坏情况