Question

我尝试打高尔夫球。

finding the minimum value of ∑W_i*|X-X_i|的问题减少为找到权重为x[i]的{{1}}列表的加权中位数（请参阅下面的定义）。你将如何用最短，最简单和最美丽的程序来做到这一点？

以下是我的代码最初的显示方式（解释位于the answer to the question，短版本作为以下答案之一发布）。

w[i]

（实际上，当您看到变量#define zero(x) ( abs(x) < 1e-10 ) /* because == doesn't work for floats */ float sum = 0; int i; for (i = 0; i < n; i++) sum += w[i]; while (sum > 0) sum -= 2*w[--i]; right = x[i] // the rightmost minimum point left = ( zero(sum) && zero(w[i]-w[i-1]) ) ? x[i-1] : right; answer = (left + right) / 2;和i重复使用时，它已经过大量优化）

规则

浮点数和整数：不同的语言有不同的浮点算术标准，所以我重新设计问题，让sum和x[i]为整数如果您愿意，可以返回答案值的两倍（总是整数）。您可以返回，打印或将答案分配给变量。

加权中位数和澄清的定义：

长度为w[i]的已排序数组x[i]的中位数为n或x[n/2]，具体取决于(x[n/2-1/2]+x[n/2+1/2])/2是奇数还是偶数
~~未排序数组的中位数是排序后数组的中位数~~（true，但我们的数组已排序）
具有整数正权重n的{{1}}的加权中位数定义为较大数组的中位数，其中x[i]的每次出现都已更改为w[i] x[i]次出现w[i] 1}}。

我希望看到什么

要求的一个原因是我假设最合适的语言将使用lambdas进行简单的数组求和和迭代。我认为功能语言可能是合理的，但我不确定 - 所以这是问题的一部分。我希望看到像

这样的东西

x[i]

Dunno，如果有任何语言，这是可能的，实际上更短。

测试数据

    // standard function   add  :=  (a,b) :-> a + b 
    myreduce := w.reduce  
        with:  add  
        until: (value) :-> 2*value >= (w.reduce with:add)
    answer = x [myreduce  from:Begin] + x [myreduce  from:End]

答案：6或12。

static int n = 10;
for (int j = 0; j < n; j++) {
        w[j] = j + 1;
        x[j] = j;
}

答案：6.5或13。

Answer 1

J

继续直接在解释器中输入。提示符是三个空格，因此缩进行是用户输入。

   m=:-:@+/@(((2*+/\)I.+/)"1@(,:(\:i.@#))@[{"0 1(,:(\:i.@#))@])

我在其他答案中使用的测试数据：

   1 1 1 1 m 1 2 3 4
2.5
   1 1 2 1 m 1 2 3 4
3
   1 2 2 5 m 1 2 3 4
3.5
   1 2 2 6 m 1 2 3 4
4

测试数据添加到问题中：

   (>:,:[)i.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8  9
   (>:m[)i.10
6
   (([+<&6),:>:)i.9
1 2 3 4 5 6 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
   (([+<&6)m>:)i.9
6.5

   i =: (2 * +/\) I. +/

第一个指数使得总和大于或等于累计总和的两倍。

   j =: ,: (\: i.@#)

列表及其反向。

   k =: i"1 @ j @ [

第一个指数，如 - 见上面 - 左参数及其反转。

   l =: k {"(0 1) j @ ]

分别从右参数及其反向提取的索引。

   m =: -: @ +/ @ l

结果列表总和的一半。

Answer 2

所以，这就是我如何挤压自己的解决方案：仍然留下一些空白：

    int s = 0, i = 0;
    for (; i < n; s += w[i++]) ;
    while ( (s -= 2*w[--i] ) > 0) ;
    a  =  x[i]  +  x[ !s && (w[i]==w[i-1]) ? i-1 : i ];

Answer 3

Haskell代码，ungolfed：尝试合理的功能解决方案。

import Data.List (zip4)
import Data.Maybe (listToMaybe)

mid :: (Num a, Ord a) => [a] -> (Int, Bool)
mid w = (i, total == part && maybe False (l ==) r) where
    (i, l, r, part):_ = dropWhile less . zip4 [0..] w v $ map (2*) sums
    _:sums = scanl (+) 0 w; total = last sums; less (_,_,_,x) = x < total
    v = map Just w ++ repeat Nothing

wmedian :: (Num a, Ord a) => [a] -> [a] -> (a, Maybe a)
wmedian w x = (left, if rem then listToMaybe rest else Nothing) where
    (i, rem) = mid w; left:rest = drop i x

> wmedian [1,1,1,1] [1,2,3,4]
(2,Just 3)
> wmedian [1,1,2,1] [1,2,3,4]
(3,Nothing)
> wmedian [1,2,2,5] [1,2,3,4]
(3,Just 4)
> wmedian [1,2,2,6] [1,2,3,4]
(4,Nothing)

> wmedian [1..10] [0..9]
(6,Nothing)
> wmedian ([1..6]++[6..8]) [1..9]
(6,Just 7)

我原来的J解决方案是对上述Haskell代码的直接翻译。

这是当前J代码的Haskell转换：

{-# LANGUAGE ParallelListComp #-}
import Data.List (find); import Data.Maybe (fromJust)
w&x=foldr((+).fst.fromJust.find((>=sum w).snd))0[f.g(+)0$map
    (2*)w|f<-[zip x.tail,reverse.zip x]|g<-[scanl,scanr]]/2

是的...请不要写这样的代码。

> [1,1,1,1]&[1,2,3,4]
2.5
> [1,1,2,1]&[1,2,3,4]
3
> [1,2,2,5]&[1,2,3,4]
3.5
> [1,2,2,6]&[1,2,3,4]
4
> [1..10]&[0..9]
6
> ([1..6]++[6..8])&[1..9]
6.5

Answer 4

简短，做你期望的。不是特别节省空间。

def f(l,i):
   x,y=[],sum(i)
   map(x.extend,([m]*n for m,n in zip(l,i)))
   return (x[y/2]+x[(y-1)/2])/2.

这是使用itertools的恒定空间版本。它仍然必须迭代sum（i）/ 2次，因此它不会超过索引计算算法。

from itertools import *
def f(l,i):
   y=sum(i)-1
   return sum(islice(
       chain(*([m]*n for m,n in zip(l,i))),
       y/2,
       (y+1)/2+1
   ))/(y%2+1.)

Answer 5

的Python：

a=sum([[X]*W for X,W in zip(x,w)],[]);l=len(a);a[l/2]+a[(l-1)/2]

Answer 6

这样的东西？ O（n）运行时间。

for(int i = 0; i < x.length; i++)
{
sum += x[i] * w[i];
sums.push(sum);
}

median = sum/2;

for(int i = 0; i < array.length - 1; i++)
{
    if(median > sums[element] and median < sums[element+1]
         return x[i];
    if(median == sums[element])
         return (x[i] + x[i+1])/2
}

不确定如何获得中位数的两个答案，是指sum / 2是否恰好等于边界？

编辑：看了你的格式化代码后，我的代码基本上做了同样的事情，你想要一个更高效的方法吗？

EDIT2：搜索部分可以使用修改后的二进制搜索来完成，这会使它稍快一些。

index = sums.length /2;
finalIndex = binarySearch(index);

int binarySearch(i)
{
    if(median > sums[i+1])
    {
        i += i/2
        return binarySearch(i);
    }
    else if(median < sums[i])
    {
        i -= i/2
        return binarySearch(i);
    }
    return i;
}

必须做一些检查以确保它不会在边缘情况下无限地继续。

Answer 7

只是对你的代码的评论：我真的希望我不必维护它，除非你还写了这里所需的所有单元测试： - ）

这与你的问题无关，但通常，“最短的编码方式”也是“最难维护的方式”。对于科学应用，它可能不是一个显示塞子。但对于IT应用程序来说，它是。

我认为必须说。一切顺利。

Code Golf：找到加权中位数的最短代码？

规则

我希望看到什么

测试数据

7 个答案:

J