DFS和一个堆栈

Question

我在业余时间学习CS算法并且已经相当顺利，但是我无法理解邻接矩阵和DFS。

010100
101100
010110
111000
001001
000010

如果以上是无向图，则有6个顶点（a，f）（第1行是顶点a等）如果图形是使用DFS和堆栈遍历，则从顶点a开始。

每次插入或移除顶点后，队列的内容是什么？我假设如果同时插入2个，则按字母顺序排列。

有人可以解释如何解决这个问题吗？

Answer 1

你在a，所以你的行是010100，你的邻居是b，d。所以把它们放在堆栈上（你已经访问过a）：

[d b]                  {a}

pop d，将其添加到受访节点集，然后访问 - 111000（a，b，c）（但是你已访问a）：

[c b b]                {a d}

pop c，将其添加到受访节点集，然后访问 - 010110（b，d，e）（但我们已访问d）：

[e b b b]              {a d c}

pop e，将其添加到受访节点集，然后访问 - 001001（c，f）（但我们已访问过c }）：

[f b b b]              {a d c e}

pop f，将其添加到受访节点集，然后访问那里 - 000010（e）（但我们已经访问过那里）：

[b b b]                {a d c e f}

pop b，将其添加到受访节点集，然后访问 - 101100（a，c，d）（但我们已经访问了所有这些）：

[b b]                  {a d c e f b}

我们已经访问了b，所以弹出并丢弃了两次。

[]                     {a d c e f b}

ps它是DFS，所以它是一个堆栈，而不是一个队列（你在问题中都提到了）。对于BFS，它会类似但你追加到队列中，所以前几个步骤是：

[d b]                  {a}
[b b c]                {a d}

其中b和c添加在“右”而不是“左”（但我们仍然从左边开始，所以我们探索广度，下一个节点将是b）。

Answer 2

作为andrew cooke的一个很好的答案的附录，您可以使用python库networkx来实际可视化DFS搜索！默认情况下，DFS从节点0开始，但可以更改。您可以在开头修改图形以显示更复杂的系统。

import numpy as np
import networkx as netx
import pylab as plt

# Reshape the input string into a numpy array then a graph
A = np.array(map(int,"010100101100010110111000001001000010")).reshape(6,6)
G = netx.Graph(A)

# Compute the DFS tree
T = netx.dfs_tree(G)

# Show the edges traversed
print list(netx.dfs_edges(G))

# Plot the original graph
plt.subplot(121)
pos = netx.circular_layout(G)
netx.draw(G,pos,node_color='w',node_size=800)
netx.draw_networkx_nodes(G,pos,nodelist=[0],node_color='r',node_size=800)

# Plot the result of the DFS
plt.subplot(122)
pos = netx.circular_layout(T)
netx.draw(T,pos,node_color='w',node_size=800)
netx.draw_networkx_nodes(T,pos,nodelist=[0],node_color='r',node_size=800)

plt.show()