Hashtable实施

Question

我最近被问到'你将如何实施一个可憎的'。我知道散列算法是关键的，因为较少的冲突会带来更好的WRT性能，但是应该使用什么算法/数据结构来为插入/删除/查找提供分摊的常量时间{O（1）}？

Answer 1

哈希表有两种主要可能性：

1. 打开寻址，这是一个简单数组 [动态数组实际上如果你 可以让你的桌子在飞行中成长]。一旦遇到冲突 - 您需要使用第二个哈希函数来查找元素将映射到的下一个主进程。请注意，当您的哈希表也允许删除时，此解决方案存在一些问题[可以解决]。 [“删除”主菜的特殊标记]
2. 链接 - 在此解决方案中，数组中的每个主菜单都是链接列表 - 包含所有与此主菜单相关的元素。在这里 - 映射到特定值的所有元素都在列表中。

关于散列表[在两个解决方案中]的重要部分，为了允许机动化的O（1）插入/ del /查找 - 分配更大的表并在达到预定义的load factor时重新散列。 / p>

编辑：复杂性分析：
假设某些p的加载因子为p < 1。

1. 每次访问中“冲突”的概率为p因此，数组访问的平均值为：Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) for each i in [1,n]这为您提供：Sigma(i * p^(i-1) * (1-p)) = (1-p) * Sigma(i * p^(i-1)) <= (1-p) * 1/(p-1)^2 = 1-p = CONST。 [看看Sigma(i * p^(i-1)) < 1/(p-1)^2 in wolfram alpha]的正确性。因此平均导致对阵列的恒定访问次数。另外：在达到加载因子后，您可能需要重新运行所有元素，从而导致O(n)访问数组。这导致n * O(1)操作[添加n个元素]和1 * O(n)操作[重新散列]，因此您获得：(n * O(1) + 1 * O(n)) / n = O(1)机械化时间。
2. 与（1）非常相似，但分析是在列表访问上完成的。每个操作只需要一次数组访问，以及不同数量的列表访问 - 使用与之前相同的分析。