Question

假设有以下matlab代码

function dp = derp(p)
n = length(p) - 1;
p = p(:)';
dp = p(1:n).*(n:-1:1);
k = find(dp ~= 0);
if ~isempty(k)
dp = dp(k(1):end);
else
dp = 0;
end

正如我从书中所知，我从这里得到了这段代码，它只是计算出函数的导数，多项式的导数，但是如果我想用c ++编写它，如何重写它？请解释一下这段代码的想法，我只需要在matlab中完全理解它做了什么，暂时让我们忘记c ++并注意代码的主要思想，请大家帮助我，我知道，算法，mathematicaly如何派生计算，我需要在代码中理解

Answer 1

此函数将多项式的系数作为其输入p。给定一些多项式函数：

zx^n + yx^(n-1) + ... + cx^2 + bx + a
p = [z y ... c b a]

给定这些系数和相应的指数[0 1 2 3 ...]，我们有一个算法来获取多项式的导数（你知道）。对于多项式中的每个项：

将每个项的系数乘以该项的指数
从指数中减去一个

所以...这就是你的代码所做的！我会（几乎）逐行完成它：

function dp = derp(p)
    n = length(p) - 1;

n是导数的长度（项数），它只比输入多项式小1，因为常数项消失（相应的指数为零）。这也是输入多项式的 order （最高指数值）。

    p = p(:)';

这只是转置输入向量。我...不确定为什么在你的代码中完成，似乎没必要。

    dp = p(1:n).*(n:-1:1);

此处每个系数p(1:n)乘以其术语(n:-1:1)的指数。

    k = find(dp ~= 0);

这将搜索系数不为零的任何索引，并将这些索引存储在k中。

    if ~isempty(k)
        dp = dp(k(1):end);
    else
        dp = 0;
    end

此if语句将dp设置为从第一个非零系数开始的导数系数。如果所有计算的系数都为零（输入函数是常数），则dp仅设置为零。

希望这有帮助！

Answer 2

多项式表示为系数列表。

确保p是行向量。

p = p(:)';

将每个元素乘以它的索引

dp = p(1:n).*(n:-1:1);

从列表前面删除任何零项

k = find(dp ~= 0);
if ~isempty(k)
   dp = dp(k(1):end);
else
   dp = 0;
end

在C中，你可能会这样写：

void derivative(const double *poly, int polysize, double *dervpoly)
{
    for (int i=0 ; i<polysize-1 ; i++)
        dervpoly[i] = poly[i]*(polysize-i-1);
}

调用者负责为dervpoly分配大小为polysize-1的数组。

多项式是：

poly[0]*x^(polysize-1) + poly[1]*x^(polysize-2) + .. + poly[polysize-2]*x + poly[polysize-1]

请注意，以相反的顺序存储系数可能更方便。

计算函数的导数

2 个答案: