Question

我正在尝试使用Runge Kutta方法计算Lorenz系统，但我找不到我的代码有错误的地方。当我运行它时，系统进入静止点，我应该获得一只蝴蝶（Lorenz吸引子）。我认为这是Runge Kutta方法部分中'for'loops的内容。这是我的代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double f(int,double,double []);
double s,r,b;
FILE *output;
int main()
{
    output=fopen("lorenzdata.dat","w");
    int j,N=3;
    double x[2],dt,y[2],K1[2],K2[2],K3[2],K4[2],ti,t,i;
    printf("\n Introduce parameters s, r and b sepparated by a space:");
    scanf("%lf %lf %lf",&s,&r,&b);
    printf("\n Introduce initial conditions t0,x0,y0 and z0:");
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&ti,&x[0],&x[1],&x[2]);
    printf("\n Introduce time step:");
    scanf("%lf",&dt);
    printf("\n Specify time to compute in the equations:");
    scanf("%lf",&t);
/* Loop para Runge Kutta 4 */
    do
    {
      /*  printf("%9.4f %9.4f %9.4f %9.4f \n",ti,x[0],x[1],x[2]); */
        i++;
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K1[j] = f(j,ti,x);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K1[j]/2)*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K2[j] = f(j,ti+dt/2,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K2[j]/2)*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K3[j] = f(j,ti+dt/2,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K3[j])*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K4[j] = f(j,ti+dt,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            x[j] += dt*((K1[j]/6)+(K2[j]/3)+(K3[j]/3)+(K4[j]/6));
        }
        ti +=dt;
        fprintf(output,"%9.4f %9.4f %9.4f \n",x[0],x[1],x[2]);
    }while(i*dt <= t);
    fclose(output);
    return 0;
}
/* Definimos la funcion */
double f(int m,double h,double x[])
{
    if(m==0)
    {
        return s*(x[1]-x[0]);
    }
    else if(m==1)
    {
        return x[0]*(r-x[2])-x[1];
    }
    else if(m==2)
    {
        return x[0]*x[1]-b*x[2];
    }
}

提前致谢

修改

我在linux上再次编写代码（以更简单的方式）并运行正常，看起来我在Windows上的编辑器有一些东西（可能是编码），当我编译代码时，它抛出了很多无限值。不知道为什么，我花了很多时间注意到这一点。谢谢你的帮助

Answer 1

忽略任何其他问题，变量'i'初始化在哪里？

Answer 2

看起来像

的线条

for(j=0;j<N;j++)
{
    y[j] = x[j]+(K1[j]/2)*dt;
}

错了。

看起来应该是，

for(j=0;j<N;j++)
{
    K1[j] = f(j,ti,x[j],y[j]);
    L1[j] = g(j,ti,x[j],y[j]);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K2[j] = f(j,ti+dt/2,x+k1[j]/2,y+L1[j]/2);
    L2[j] = g(j,ti+dt/2,x+k1[j]/2,y+L1[j]/2);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K3[j] = f(j,ti+dt/2,x+K2[j]/2,y+L2[j]/2);
    L3[j] = g(j,ti+dt/2,x+K2[j]/2,y+L2[j]/2);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K4[j] = f(j,ti+dt,x+K3[j],y+L3[j]);
    L4[j] = g(j,ti+dt,x+K3[j],y+L3[j]);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    x[j] += dt*((K1[j]/6)+(K2[j]/3)+(K3[j]/3)+(K4[j]/6));
    y[j] += dt*((L1[j]/6)+(L2[j]/3)+(L3[j]/3)+(L4[j]/6));
}

Runge-Kutta就是这样的。

你有一个方程组。

dx / dt = f（t，x，y） dy / dt = g（t，x，y）

对于函数的每个参数，你需要一个Runge-Kutta子步（k1，k2等......）。因此，对于每个子步骤“k”，您需要x和y的“子步骤”更新值。作为第二子步骤x + k1 / 2和y + l1 / 2的示例。

Answer 3

我认为你没有错，只是N = 3意味着x，y和Ks的分配应该是

x [3]，y [3]，K1 [3]，......

而不是 double x [2]，dt，y [2]，K1 [2]，K2 [2]，K3 [2]，K4 [2]，ti，t，i;

Runge Kutta in C for Lorenz equation

3 个答案: