Question

我正在编写一个获取列表并返回参数排列列表的函数。

我知道如何通过使用删除元素的函数来执行此操作，然后递归地使用该函数来生成所有排列。我现在有一个问题，我想使用以下功能：

(define (insert-everywhere item lst)
  (define (helper item L1 L2)
    (if (null? L2) (cons (append L1 (cons item '())) '())
        (cons (append L1 (cons item L2)) 
              (helper item (append L1 (cons (car L2) '())) (cdr L2)))))
  (helper item '() lst))

此功能会将项目插入列表的每个可能位置，如下所示：

(insert-everywhere 1 '(a b))

将获得：

'((1 a b) (a 1 b) (a b 1))

我如何使用此函数获取列表的所有排列？

我现在有：

(define (permutations lst)
  (if (null? lst) 
      '()
      (insert-helper (car lst) (permutations (cdr lst)))))

(define (insert-helper item lst)
  (cond ((null? lst) '())
        (else (append (insert-everywhere item (car lst)) 
                    (insert-helper item (cdr lst))))))

但执行(permutations '(1 2 3))只会返回空列表'()。

Answer 1

首先，构建系列相关示例：

(permutations      '()) = ???
(permutations     '(z)) = ???
(permutations   '(y z)) = ???
(permutations '(x y z)) = ???

弄清楚每个答案如何与之前的答案相关。也就是说，如何根据前一个答案（列表的尾部）和列表顶部的新元素计算每个答案？

Answer 2

这是一个函数，它生成大小'size'的所有数字排列，它由列表'items'中的元素组成

(define (generate-permutations items size)
  (if (zero? size)
      '(())
      (for/list ([tail (in-list (generate-permutations items (- size 1)))]
                 #:when #t
                 [i (in-list items)]
                 #:unless (member i tail))
        (cons i tail))))

生成列表的排列

2 个答案: