Question

有人可以给我算法来解决这个问题：

给定3D三角形（p0，p1，p2）和此三角形内部/上的3D点（px）和2D三角形（p0'，p1'，p2'），该函数将返回2D点，使得：

如果px == p0则返回p0'
如果px == p1则返回p1'
如果px == p2则返回p2'

以及介于两者之间的一切。

Answer 1

基本上，您想要将3D点投影到2D矩阵，对吧？

有很多资源（请点击这里的维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection），但这个http://www.flipcode.com/archives/Plotting_A_3D_Point_On_A_2D_Screen.shtml是一个很好的介绍！

编辑：这篇最近的文章也是一个非常容易理解的介绍http://creativejs.com/2012/01/day-12-3d-pixel-particles/

Answer 2

我明白。（px，p0，p1）平面上的任何点p2均可由BaryCentric坐标a0，{{1}表示}，a1，使a2在所有坐标中。如果您知道px = a0*p0 + a1*p1 + a2*p2，a0，a1的值，那么您可以按顺序将它们应用于（a2，p0'，p1'）找到p2'。

要获得BaryCentric坐标，您需要求解px' = a0*p0' + a1*p1' + a2*p2'线性方程组

3x3

在| px[0] | | p0[0] p1[0] p2[0] | | a[0] | | px[1] | = | p0[1] p1[1] p2[1] | | a[1] | | px[2] | | p0[2] p1[2] p2[1] | | a[2] |解决方案是

将2D点的坐标设为：

d = p0[0]*p1[1]*p2[2]-p0[0]*p1[2]*p2[1]-p0[1]*p1[0]*p2[2]+p0[1]*p1[2]*p2[0]+p0[2]*p1[0]*p2[1]-p0[2]*p1[1]*p2[0];
a0 = (p1[0]*p2[1]*px[2]-p1[0]*p2[2]*px[1]-p1[1]*p2[0]*px[2]+p1[1]*p2[2]*px[0]+p1[2]*p2[0]*px[1]-p1[2]*p2[1]*px[0])/d;
a1 = -(p0[0]*p2[1]*px[2]-p0[0]*p2[2]*px[1]-p0[1]*p2[0]*px[2]+p0[1]*p2[2]*px[0]+p0[2]*p2[0]*px[1]-p0[2]*p2[1]*px[0])/d;
a2 = (p0[0]*p1[1]*px[2]-p0[0]*p1[2]*px[1]-p0[1]*p1[0]*px[2]+p0[1]*p1[2]*px[0]+p0[2]*p1[0]*px[1]-p0[2]*p1[1]*px[0])/d;

将3d三角形内的点插值到2d三角形内的点

2 个答案: